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一、正弦定理及其变形：
二、余弦定理及其推论：
三、三角形的面积公式：
正弦定理：解两类三角形的问题：
（1）已知两角及任一边
（2）已知两边和一边的对角
一. 解三角形
余弦定理：解两类三角形的问题：
（1）已知两边及夹角。
（2）已知三边
解三角形时常用结论
若A为锐角时:
若A为直角或钝角时:
已知ABC中边长a、b和角A，求其它角和边.
反思提高
解的情况讨论
1. 若A为锐角
1）a=bsinA
A
b
a
B
C
A
B2
b
a
B1
C
a
2）bsinAab
已知 a，b和角A， 求解三角形
(只有一解）
(有两解）
A
b
a
B
C
3） a≥b
1. 若A为锐角
(只有一解）
2. 若A为直角或钝角
(只有一解）
(只有一解）
1）ab
2）ab
A．b＝7，c＝3，C＝30°
B．b＝5，c＝4 ，B＝45°
C．a＝6，b＝6 ，B＝60°
D．a＝20，b＝30,A＝30°
求解的个数
二. 判断三角形形状
判断三角形的形状的途径有两条：
一是应用正弦定理、余弦定理将已知条件
转化为边与边之间的关系，通过因式分解
等方法化简得到边与边关系式，从而判断
出三角形的形状；（角化边）
二是应用正弦定理、余弦定理将已知条件
转化为角与角之间三角函数的关系，通过
三角恒等变形以及三角形内角和定理得到
内角之间的关系，从而判断出三角形的形状。（边化角）
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