必修五第一章解三角形复习课含答案详解人教版.pdf

必修五第一章解三角形复习课含答案详 解（人教版） 第一章章末复习课 课时目标 1．掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单 的三角形度量问题． 2 ．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些 与测量和几何计算有关的实际问题． 一、选择题 1．在△ABC 中，A＝60°， a ＝43，b＝42 ，则 B 等于 () A．45°或 135°B．135° C．45°D．以上答案都不对 答案 C 解析 sinB ＝bsinAa ＝22，且 ba，∴B＝45°. 2 ．在△ABC 中，已知 cosAcosBsinAsinB ，则△ABC是 () A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 答案 C 解析 cosAcosBsinAsinB#8660;cos(A ＋B)0 ， ∴A＋B90°，∴ C90°， C 为钝角． 3 ．已知△ ABC 中，sinA ∶sinB ∶sinC ＝k ∶(k ＋1) ∶2k， 则 k 的取值范围是 () A．(2 ，＋∞ )B ． ( －∞， 0) C. －12，0D.12 ，＋∞ 答案 D 解析由正弦定理得： a ＝mk，b＝m(k＋1) ， c ＝2mk(m0)， ∵a＋ bca ＋cb 即 m(2k＋1)2mk3mkm(k＋1) ，∴k12. 4 ．如图所示， D、 C、 B 三点在地面同一直线上， DC＝a， 从 C、D 两点测得 A 点的仰角分别是 β、 α( β α) ．则 A 点离地面的高 AB 等于 () A.asin αsin βsin( α－ β)B.asin αsin βcos( α－ β) C.asin αcos βsin( α－ β)D.acos αcos βcos( α－ β) 答案 A 解析设 AB＝h，则 AD＝hsin α， 在△ACD 中，∵∠ CAD＝ α－ β，∴CDsin( α－ β) ＝ ADsin β. ∴asin( α－ β) ＝hsin αsin β，∴h＝ asin αsin βsin( α－ β). 5 ．在△ABC 中，A＝60°， AC＝16，面积为 2203，那么 BC 的长度为 () A．25B．51C．493D．49 答案 D 解析 S△ABC＝12ACABsin60°＝12×16×AB×32＝ 2203 ， ∴AB＝ 55. ∴BC2＝ AB2＋AC2－2ABACcos60°＝ 552＋162－ 2 ×16×55×12＝ 2401. ∴BC＝ 49. 6 ．(2010 天津 ) 在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a ，b，c. 若 a2－b2＝3bc ， sinC ＝23sinB ，则 A 等于 () A．30°B．60° C．120°D．150° 答案 A 解析由 sinC ＝23sinB ，根据正弦定理，得 c ＝23b ，把它代入 a2 －b2＝3bc 得 a2 －b2＝6b2 ，即 a2 ＝7b2. 由余弦定理，得 cosA ＝b2＋c2 －a22bc ＝b2＋12b2－ 7b22b23b ＝6b243b2 ＝32. 又∵ 0°A180°，∴A＝30°. 二、填空题 7 ．三角形两条边长分别为 3cm,5cm，其夹角的余弦值是 方程 5x2 －7x －6 ＝0 的根，则此三角形的面积是 ________cm2. 答案 6 解析由 5x2 －7x －6 ＝0，解得 x1 ＝－ 35 ，x2 ＝2. ∵x2 ＝ 21 ，不合题意．∴设夹角为