职高上册第三章函数复习课.ppt

一、函数的概念: f(x)，即y 函数值，函数值的集合 函数的值域。 在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于集合D中的任意一个数x ，按照某个对应法则f，y中都有唯一确定的值f(x)和它对应，把y叫做x的函数，记作y=f(x) X 自变量, x的取值范围数集D 函数的定义域； 二、函数的三要素: (1)函数的三要素为：定义域，值域，对应关系. 符号表示为： f:A→B,A为定义域，B为值域，f为对应关系. (2)函数y=f(x)的内涵：当自变量为x时，经过f的作用对应的函数值f(x)为即y. 四、两个函数相等 当两个函数的定义域和对应法则一旦确定，函数的值域也就随之确定了。当定义域和对应法则两要素完全一致我们就称这两个函数相等。 只要有一个要素不同，就称是两个不同的函数。 五、函数的表示法：图像法、解析法、列表法 六、函数图像做法： 确定定义域、列表、描点、连线，作图 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) 0 y x1 x2 f(x2) f(x1) x x · · · · 在区间D内 在区间D内 图象 y=f(x) y=f(x) 图象特征 从左至右，图象上升 从左至右，图象下降 数量特征 y随x的增大而增大 当x1＜x2时,f(x1) f(x2) y随x的增大而减小 当x1＜x2时,f(x1) f(x2) 升华定义 归纳： 1) 所研究的单调区间应为函数的定义域或其子区间。 2) 函数可能在整个定义域内没有单调性, 而只在其子区间内有单调性。 3）不能在一点处说函数的单调性，只能说在某个区间 说函数的单调性。 4）多个单调增（减）区间用逗号分隔，而不用“∪”。 在(-∞,+∞)是减函数 在(-∞,0)和(0,+∞)是减函数 在(-∞,+∞)是增函数 在(-∞,0)和(0,+∞)是增函数 . 对任意的x∈D，都有 − x ∈ D 用定义法判断函数奇偶性解题步骤: (1)先确定函数定义域,并判断 定义域是否关于原点对称; (2)求f(-x)，找 f(x)与f(-x)的关系; 若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数; 若f(-x)= - f(x),则f(x)是奇函数. (3)作出结论. f(x)是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图象 定义域 值域 定点 单调性 函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x  R）图象与性质 R （0，＋∞） （0，1） 增函数 减函数 对数函数的性质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 图 象 定义域 值域 定点 单调性 R （0，＋∞） （1，0） 增函数 减函数 1 o x y x y o 1 a1 a3 a2 a1 a2 a3 y=logax 0 a 1 a 1 比较底数 a1 a2 a3 a1 a2 a3 图 象 结论： （1）log a M N = log a M ＋ log a N ． log a( N1 N2 … Nk ) = log a N1＋ log a N2 ＋…＋ log a Nk ． 正因数积的对数等于各因数对数的和．　 两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数．　　 （3） log a M b = b log a M ． 　　 仍成等差 仍成等比 等 差 数 列 等 比 数 列 定 义 通 项 通项推广 性 质 求和公式 适用所有数列