青岛版小学数学六年级上册《比的基本性质与化简比》教学设计.docVIP

《比的基本性质与化简比》 教学内容：青岛版六年级数学上册比的基本性质与化简比 第2课时第41-44页 教学目标： 1．在复习商不变的性质和分数的基本性质过程中，推倒出比的基本性质并会运用比的基本性质化简比。 2.经历比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力体验化归的数学方法。 3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活的密切相关性。 教学重难点 教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。 教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具 教具：多媒体课件 教学过程 一、创设情境，引入课题（用时约5分钟） 1.（1）把下面各分数化成最简分数(课件出示) EQ \f(96,180) = EQ \f(32,60) = EQ \f(8,15) = （2）计算下面各题（课件出示） 7.2÷18= 72÷180= 0.72÷1.8= 问：通过化简和计算你们有什么发现？ 预设：（1）每组的结果是相等的关系。 （2）运用除法中的商不变的规律。被除数、除数同时乘或除以相同的数。 （3）运用分数的基本性质约分成最简分数。 问：那你能说说除法中商不变的规律是什么？分数的基本性质是什么？ 学生回答后课件出示总结：（课件出示） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数值的大小不变． 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变． 2．引入课题． 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。 二、自主学习，小组探究（用时约7分钟） 1.猜测比的基本性质。 学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。（课件出示学生的回答） 预设：（1）我觉得比也应该有自己的性质。 （2）我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 2.验证比的基本性质。 师：刚才仅仅是我们的猜测，下面我们要通过具体的实例来进行验证： （1）学生独立思考自己尝试举例验证。 （2）小组内交流各自的方法与结果，由小组长总结并汇总方法。 三、汇报交流，评价质疑（用时约20分钟） 1.师：哪个小组愿意把你们的验证方法过程与大家一起交流，寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。 预设：（1）将比的前项和后项同时乘或除以相同的数看比值的变化情况来验证。 （2）举例子验证。（可以找多个同学举例，举不同的例子进行验证。 4:5=4÷5=0.8 比的前项和后项同时乘10， （4×10）：（5×10）=40:50=40÷50=0.8； 30: 50=30÷50=0.6 比的前项和后项同时除以10 （30÷10）:（50÷10）=3÷5=0.6 由此可知比值前后没变，所以猜想成立。 总结：同学们运用了以前学过的知识证明了猜测是正确的。非常好！大家还有没有其他问题？ 为什么要０除外？ 学生举例来说明： 6:7=（6÷0）：（7÷0）=0：0= 这样比的后项就会成为０，而在前面我们提到了比的后项不能为０，所以要０除外。 2.归纳总结比的基本性质得出结论． （1）师：我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。同桌互相说一说什么是比的基本性质？ （2）课件出示：比的基本性质 ---比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 （3）教师强调“同时”、“相同的数”、“0除外”， 3.利用比的基本性质化简比 师：我们利用分数的基本性质可以化简分数，约分、通分，其实运用比的基本性质可以进行比的化简。 板书课题 ：比的基本性质与化简比。 （1）学习什么是最简整数比 先让学生用自己的语言试着说说对最简整数比理解。 师生总结：（课件出示） a、必须是一个整数比 B、比的前项和后项是互质数，也就是比的前项和后项只有公因数1. （2）让学生举几个最简整数比的例子，其他同学进行判断。 （3）化简整数比 把14:21化成最简整数比？怎么化简的？根据是什么？ 14：21＝（14÷7）：（21÷7）=2：3（课件出示过程） 师生总结方法：用比的前、后项分别除以它们的最大公因数，直到前后项是互质数为止。 （4）化简分数比 ①课件出示怎样将： EQ \f(1,10) ： EQ \f(3,8) 化成最简单的整数比？ 探究提示：这个比的前、后项是什么数？ 怎样才能把这两个分数转化成整数比？ 学生独立思考后尝试化简， 然后小组内交流课件出示。 EQ \f(1,10) ： EQ \f(3,8) ＝( EQ \f(1,10) ×40)：( EQ \f(3,8) ×40)＝4∶15 ②引导学生小结分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数