气体分子热运动速率.pptx

1;概率论的基本知识;2、概率的基本性质;（1）概率相加法则 —— n个互相排斥事件发生的总概率是每个事件发生概率之和。 （2）概率相乘法则 —— 同时或依次发生的，互不相关（相互统计独立）的事件发生的概率等于各个事件概率之乘积。;二、随机变量 —— 如果一变量在一定条件下，能以确定的概率取各种不同的数值，则该变量称为~。;—— 变量x可取某一区间内的一切数值。;概率分布函数f（x），满足条件：;;三、统计平均值;对于连续型随机变量;四、方差（涨落）;“涨落”现象;分布曲线;;;;统计规律特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义。 （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变)。 （3）大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。 （4）统计规律是以动力学规律为基础的。 （5）永远伴随着涨落现象。;§2 用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律; 令R以恒定的角速度转动较长的时间（一二十小时）。然后取下玻璃板G，用测微光度计测定板上各处沉积的铋层的厚度，找出铋层厚度随s变化的关系，从而确定铋分子按速率分布的规律。;德国物理学家斯特恩（Sterm）最早于1920年做了分子射线束实验以测定分子射线束中的分子速率分布曲线。 此处介绍朗缪尔（Langmuir）的实验装置。;;密勒－库什实验装置; 只要调节不同的旋转角速度?，就可以测出不同速率范围Δv 内（凹槽有一定宽度）的分子射线强度，从而得到不同速率范围的分子数比率。;§1.气体分子的速率分布律;2、速率分布函数的物理意义;3、速率分布函数的应用;二、麦克斯韦速率分布律 ;2、速率分布曲线 ; 三、三种统计速率 ;根据分布函数求得;2、分子的平均速率;根据分布函数求得;;1) 平均值的计算公式注意上下区间的一致性;2) 速率分布的特征速率;( n为分子数密度);答：;—— 分布在有限速率区间v1 ~ v2 内的分子数占总分子数的比率。;—— 分布在 0 ～ ∞ 速率区间内的分子平均速率。;（A） vp是气体分子中大部分分子所具有的速率 （B） vp 是速率最大的速度值 （C） vp是麦克斯韦速率分布函数的最大值 （D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大;恒温器中放有氢气瓶，现将氧气通入瓶内，某些速率大的氢分子具备与氧分子化合的条件（如只有当速率大于某—数值v1的两个氢分子和一个氧分子碰撞后才能复合为水），同时放出热量。问瓶内剩余的氢分子的速率分布改变吗？（一种观点认为，因???氢气分子中速率大的分子减少了，所以分子的速率分布应该向温度低的方向变化；另一种观点认为，因为这是放热反应，气体温度应该升高，速率分布应该向温度高的方向变化，您认为如何？）若氢气瓶为—绝热容器，情况又如何？;课本：P82 3、4、6、7、8; ;例2: 如图示两条曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求出氢气和氧气的最概然速率 。;例题3：求在标准状态下，3氮气中速率处于500~501m·s-1之间的分子数密度。 （参考课本P84 5）;例4：估算O2 在 T = 300 K 时速率在 790 —800 m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比。（参考课本P84 6）;解：;例题6:有N个粒子，其速率分布函数为:;（3）; 作业题;四、麦克斯韦速度分布律;;2、麦克斯韦速度分布律;设总分子数N，在平衡状态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，速度分量vx在区间 vx ~ vx+dvx 内，速度分量vy在区间 vy ~ vy+dvy 内 ，速度分量vz在区间 vz ~ vz+dvz 内的分子的比率为：;② 麦克斯韦速度分量的分布函数; ; 速度分量的分布曲线;③ 注意点; 思考题;;3、从麦克斯韦速度分布律导出速率分布;球壳层的体积： ;4、由麦克斯韦速度分布律导出气体分子碰壁数及气体压强公式;取直角坐标系xyz，在垂直于x轴的器壁上取一小块面积dA。设单位体积内的气体分子数为n，则单位体积内速度分量vx在vx～vx＋dvx之间的分子数为nf(vx)dvx.，在所有vx介于vx～vx＋dvx之间的分子中，在一段时间dt内能够与dA相碰的分子只是位于以dA为底，以vxdt为高的柱体内的那一部分，其数目为nf(vx)dvx?vxdtdA=nf(vx) vxdvx ?dtdA。;因此，每秒碰到单位面积器壁上速度分量vx在vx～vx＋dvx之间的分子数即为：;代入前式，即得：;② 推导理想气体的压强公式;课本P84 7（2）（3），10 ;§3.玻耳兹曼分布律 重力场中微粒按高度的分布;如气体分子处于外力场中，分子能量;玻耳兹曼将麦克斯韦分布推广为：;外力场中，分子速度处于 vx ~ vx+dvx ,vy ~ vy