湘教版八年级数学下册课后练习题-多边形的内角.doc

2.1 多边形 第1课时多边形的内角 要点感知1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作 •组成多边 形的各条线段叫作多边形的 .相邻两条边的公共端点叫作多边形的 ， 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 ，相邻两边组成的角叫作多边形的 .在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作 . 预习练习1-1 （1）若在n边形内部任意取一点 P,将P与各顶点连接起来，则可将多边形分 割成 个三角形. （2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边形各顶点连接起来， 则可将多 边形分割成 个三角形. 要点感知2 n边形的内角和等于 . 预习练习2-1四边形的内角和是 . 2-2 若一个多边形的内角和是 900 °，则这个多边形的边数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 知识点1多边形的有关概念 1. 从n边形的一个顶点作对角线，把这个 n边形分成三角形的个数是（ ） A.n 个 B.（n-1）个 C.（n-2）个 D.（n-3）个 2. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原 来的形状不可能是（ ） 11. 若一个正多边形的每个内角为 156 °，则这个正多边形的边数是 （ ） 12. 在五边形ABCDE中，若/ A=100 °，且其余四个内角度数相等，则/ C=（ ） A.65 ° B.100 ° C.108° D.110° 13. 如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2 340°的新多 边形，则原多边形的边数为 （ ） 14. 如图，已知矩形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形 的内角和分别为 M和N，贝U M+N不可能是（ ） 15. 如图，在四边形 ABCD中，/ A=45 ° .直线I与边AB、AD分别相交于点 M、N，则/ 1 + Z 2 = . 16. 凸n边形的对角线的条数记作 an（n 4），例如：a4=2，那么：①a5= ;② 36-35= :③an+1 -an= （n》4,用含 n的代数式表示 ）. 17. 在四边形 ABCD 中，/ D=60 °，/ B 比/ A 大 20°，/ C 是/ A 的 2 倍，求/ A、/ B、 / C的大小. 18. 若两个多边形的边数之比为 1 : 2,两个多边形的内角和为 1 440 °,求这两个多边形的边 数• 19. 一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为 2 750 °,求这个内角的度数 20. 某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为 1 560 °,问这个 内角是多少度？这个多边形的边数是多少？21. 如图，求/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ / 6+ / 7 的度数.   参考答案 要点感知1多边形边顶点对角线内角正多边形 预习练习1-1 n (n-1) 要点感知2 (n-2) • 180° 预习练习2-1 360 ° 2-2 C I. C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.72 II. C 12.D 13.B 14. D 15.225° 16.①5 ②4 ③n-1 B _ A =20 , *NC =2^A, 解得/ A=70 °，/ NA+NB +NC +60° = 360° 18. 设两个多边形的边数分别为 x、2x,则有 (x-2) X 180° +(2x-2) X 180° =1 440 ° •解得 x=4. 故这两个多边形的边数分别为 4和8. 19. 设这个多边形有n条边，则有 … 5 5 2 750 ° (n-2) X 180 ° 2 750 ° +180 ° .解得 17 n18 - 18 18 又n是整数，••• n=18. •••这个内角的度数为: (18-2) X 180 ° -2 750 ° =130° . 20. 设这个多边形的边数为 n,多算的这个内角为 a，则有： (n-2) • 180 ° +a =1 560 ° . a =1 560° -(n-2) • 180° . 显然：0° a v 180 ° , 2 2 所以 0° 1 560° -(n-2) • 180° 180° .解得 9—n10 —. 3 3 因此 n=10. a =1 560 ° -(10-2) • 180° =120 ° . 答：这个内角是120°,这个多边形的边数是 10. 21. 连接/ 3与/ 7的顶点，标/ 8、/ 9. 观察图形可知，/ 1 + / 2= / 8+ / 9. 由五边形内角和可知/ 3+ / 4+ / 5+ / 6+ / 7+ / 8+ / 9 = 540 ° 1 + / 2+ / 3+ / 4+