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我的教学设计与反思 课题：简单的线性规划 教学目标： 知识目标： 1、了解线性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念； 2 、理解线性规划问题的图解法； 3 、会利用图解法求线性目标函数的最优解． 能力目标： 1、在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、理解能力 . 2 、在同类变式训练的过程中，培养学生的分析能力、探索能力 . 3、在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力 和化归能力 . 情感目标： 1、让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣 . 2 、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神； 3、让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯 物主义认识论的思想 . 教学重点、难点： 重点： 画可行域；在可行域内 , 用图解法准确求得线性规划问题的最优解 . 难点：在可行域内 , 用图解法准确求得线性规划问题的最优解 . 教学过程： 1、创设情境， 提出问题： 在课堂教学的开始，以一组生动的动画、图片描述出在神奇的数学王国里，有一种算法广泛应用于 工农业、军事、交通运输、决策管理与规划等领域，应用它已节约了亿万财富，还被列为 20世纪对科学 发展和工程实践影响最大的十大算法之一 .它为何有如此大的魅力？它又是怎样的一种神奇算法呢？我 以景激情，以情激思，点燃学生的求知欲，引领学生进入学习情境 . 接着我设置了一个具体的“问题”情境，即 2006世界杯冠军意大利足球队（插图片）营养师布拉加 经常遇到的这样一类营养调配问题： 甲、乙、丙三种食物的维生素 A 、B 的含量及成本如下表： 1 甲 乙 丙 维生素 A （单位/千克） 400 600 400 维生素 B （单位/千克） 800 200 400 成 本（元 / 千克） 7 6 5 布拉加想购这三种食物共 10千克， 使之所含维生素 A 不少于 4400单位， 维生素 B 不少于 4800单位， 问 三种食物各购多少时成本最低，最低成本是多少？ 同学们，你能为布拉加解决这个棘手的问题吗？ 首先将此实际问题转化为数学问题 . 请学生尝试完成这一过程： 解：设所购甲、乙两种食物分别为 x 、y千克，则丙食物为 10－x －y千克 . 由题意可知 x 、y 应满足条件： 400x 600 y 400(10 x y ) 4400 800x 200 y 400(10 x y) 4800 x 0 y 0 10 x y 0 y 2 即 2x y 4 ① x y 10 又设成本为 z元，则 z ＝7x ＋6y ＋5 （10－x －y ）＝2x ＋y ＋50. 于是问题转化为：当 x 、y 满足