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抛物线练习题
一、选择题
1．在直角坐标平面内，到点 (1,1)和直线 x ＋2y ＝3 距离相等的点的轨迹是 ( )
A ．直线 B．抛物线 C ．圆 D ．双曲线
2 ．抛物线 y2 ＝x 上一点 P 到焦点的距离是 2 ，则 P 点坐标为 ( )
3 6 7 7 9 3 5 10
A. ， ± B. ， ± C. ， ± D. ， ±
2 2 4 2 4 2 2 2
3 ．抛物线 y ＝ax2 的准线方程是 y＝2，则 a 的值为 ( )
1 1
A. B ．－ C ．8 D．－ 8
8 8
4 ．设抛物线 y2 ＝8x 上一点 P 到 y 轴的距离是 4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是 ( )
A ．4 B ．6 C ．8 D ．12
5 ．设过抛物线的焦点 F 的弦为 AB ，则以 AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是 ( )
A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．以上答案都有可能
6 ．过点 F (0,3)且和直线 y ＋3＝0 相切的动圆圆心的轨迹方程为 ( )
2 2 2 2
A ．y ＝12x B ．y ＝－ 12x C ．x ＝12y D ．x ＝－ 12y
7 ．抛物线 y2 ＝8x 上一点 P 到 x 轴距离为 12，则点 P 到抛物线焦点 F 的距离为 ( )
A ．20 B ．8 C ．22 D ．24
2 2
8 ．抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆 4x ＋y ＝1 的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离
为 ( )
1 1
A ．2 3 B. 3 C. 3 D. 3
2 4
9 ．设抛物线的顶点在原点，其焦点 F 在 y 轴上，又抛物线上的点 (k，－ 2)与 F 点的距离为 4 ，则 k 的
值是 ( )
A ．4 B ．4 或－ 4 C ．－2 D ．2 或－ 2
1
2
10．抛物线 y＝ x (m0) 的焦点坐标是 ( )
m
m m 1 1
A. 0， B. 0，－ C. 0 ， D. 0 ，－
4 4 4 m 4 m
11．抛物线的顶点在原点，对称轴是 x 轴，抛物线上的点 (－5,2 5) 到焦点的
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