直线与平面平行的性质 平面与平面平行的性质.ppt

2.2.3直线与平面平行的性质 2.2.4平面与平面平行的性质;？;思考：1、如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这平面内的所有直线都平行？ 2、教室内日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？ ;直线与平面平行的性质定理：;;例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面ABCD， （1）要经过面ABCD内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？ （2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？;解：（1）在平面AC内，过点P作直线EF，使EF ∥ BC，并分别交棱AB，CD于点E，F。连BE，CF。则EF，BE，CF就是应画的线。;（2）因为棱BC平行于平面AC，平面BC与平面AC交于BC，所以，BC ∥ BC。由1知，EF ∥ BC ，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF ∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。;练习 选择题： （1）直线a ∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a ( ) (A)全平行；（B）全异面；(C)全平行或全异面;（D）不全平行或不全异面。 （2）直线a ∥平面α，平面α内有n条 交于一点的直线，那么这n条直线和直线 a 平行的 ( ) （A）至少有一条；（B）至多有一条； （C）有且只有一条；（D）不可能有。 ;例2、已知平面外的两条直线中的一条平行于这个平面。 求证：另一条也平行于这个平面。;1.如图，已知AB//平面α,AC//BD,且AC、BD 与α分别相交于点C、D， 求证：AC=BD. ;若一条直线平行于两个相交平面，;思考;①两个平面平行——没有公共点 ②两个平面相交——有一条公共直线．; 1、两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？;两个平面平行的性质定理 ;例1 .如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： 。; 例2 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。;课堂练习;巩固训练：;课堂小结;布置作业