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含参不等式复习 含参不等式复习 PAGE 含参不等式复习 含参不等式复习 例题1、若不等式的取值范围是（ ）???? ?????? B．???????? C．?????? D． 例题2、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（??? ） A． ????? B． ???????? C． ??????D． 例题3、已知函数，函数(a0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ） 　A．　　　B．　　　C．　　　D． 例题4、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A．??????B．???? C．?????? D． 例题5、不等式+-+对恒成立，则实数a的范围是?????? . 例题6、对于实数，当时，规定，则不等式的解集为???????????? . 例题7、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=________________ 例题8、已知f(x)＝是R上的增函数，则a的取值范围??????????????? . 例题9、定义域在R的单调函数满足，且， （I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明； （III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围． 例题10、已知函数，． （Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求证：． 例题11、已知函数，其中为实数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围. （3）证明，对于任意的正整数，不等式 恒成立. 能力强化训练 1、不等式对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围( ) A．????? ?????? B．?????? ????? C．????? ??????? D． 2、对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) A．????? ??? B．??????? C．????? ????????? D． 3、定义在，且， 若不等式对任意恒成立， 则实数a的取值范围为?? ?? . 4、已知函数 (1)当时, 证明: 不等式恒成立; (2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式； (3)在(2)的条件下，若，证明：. 例题答案 1、A 2、?B 3、A 4、A 5、? 6、 7、或 8、 9、解：（I），；（II）函数是奇函数，证明过程略； （III）∵是奇函数，且在上恒成立， ∴在上恒成立， 又∵是定义域在R的单调函数，且， ∴是定义域在R上的增函数．∴在上恒成立． ∴在上恒成立．令， 由于，∴．∴．∴． 则实数的取值范围为． 10、 （2）令，则 ，．令，则，，．???????????????????? ……………6分 由（1）知，当时，，而当时，，显然， 故时，都有．? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ……………9分 因此当时，，于是在上是减函数， 而，当时， ，即． 故，故在上也是减函数， 而，当时， ，即 也即　　　　　　　　∴? ??? 11、解：（1） 当时，在上递减，在上递增 当时，在，上递增，在上递减 当时，在上递增 当时，在，上递增，上递减??? ?????? （2）由（1）知当时 当时，不恒成 综上：???? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? ?????? （3）由（2）知时，恒成立 当且仅当时以“=” 时， …… 强化训练参考答案 1、C 2、C　 3、； 4、?(1)方法一:∵, ∴ 而时,∴时，∴当时，恒成立. 方法二:令, 故是定义域)上的减函数,∴当时,恒成立. 即当时,恒成立.∴当时，恒成立. (2)∴∵ ∴???? ,又 ∴是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.又 (3) ??????????????????????