微积分基本定理教案.pdf

学习好资料 欢迎下载 第五章 定积分及其应用 第三节 微积分基本定理 教 学 基 本 信 息 教学课题 第三节 微积分基本定理 教学时间 45 分钟 教学重点 微积分基本公式 教学对象 高职高专学生 教学难点 变上限积分函数及导数 1.变上限积分函数的定义 . 教学内容 2.变上限积分函数的导数 . 3 .微积分基本定理 . 1.理解变上限积分函数定义及其导数； 教学要求 2.熟练掌握牛顿－莱布尼兹公式的应用 . 微积分： Calculus; 变上限积分函数： Integration of variable upper limit function ； 双语教学 导数 Derivative ； 牛顿－莱布尼兹 :Newton-Leibniz. 教 学 过 程 一、复习 备 注 1. 定积分的定义 2. 定积分的几何意义 3．定积分的性质 二、引入新课 一蝴蝶在一正弦形 y sin x, x [ 0, ] 花带中飞行，求蝴蝶活动的区域面积？ 引入问 题, 激起 兴趣 , 案例教 学法 问题 1：蝴蝶活动的区域面积如何表示？ 学生回答 ： S sin xdx 0 问题 2 ：能否用定积分的定义求出积分值？ 学生回答 ：不能。因为在求积分和时不易计算。 有没有简单的方法求出这个积分值呢？有。 通过 “微积分基本定理”的学习。 我 们将给出求定积分的一种简单方法。 三、探究 感性认识变上限积分函数 1 1 2 3 9 例如 xdx xdx 2 xdx … 下限是一常数 , 给出一个上 0 2 0 0 2 学习好资料 欢迎下载 x 限 x , 通过求对应的定积分 . 有唯一确定的一个积分值 y 与之对应 . y tdt 是一个