2014年全国大学生数学建模竞赛暨校内选拔赛题目.pdfVIP

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2021-11-16 发布于浙江
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2014年全国大学生数学建模竞赛暨校内选拔赛题目.pdf

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A 最优行驶轨迹设一艘轮船经一强水流区域。水流方向是已知的位置函数 V u u(x, y ) y, h v v(x , y) 0, 式中 x 和 y 为直角坐标；u 和 v 分别是水流在 x 和 y 方向的速度分量； V 是轮船相对水的速度，为一常数； h为恒值。 1. 试建立数学模型，讨论如何驾驶轮船，使得船以最短时间从起点 x y x f yf （ 0 3.66, 0 1.86）驾驶到（ 0, 0 ）； h h h h 2. 模拟出船行驶的相应轨迹。 B 题： “大球时代 ”乒乓球直径与赛事观赏性 2000 年，国际乒乓球联合会（简称国际乒联）将国际乒乓球职业赛事中的官方用球直径由 38mm 增加至 40mm。其宗旨在于进一步增加球在空中运行中的空气阻力，减缓比赛中球运行的速度，从而达到进一步增加和丰富乒乓球职业运动员击球技术和技巧的目的，最终增加乒乓球赛事的整体观赏性。然而自乒乓球 “大球时代 ”到来迄今为止，关于用球直径的争议始终未有停止。国内外各界教练和运动员褒贬不一。值得注意的事，由于职业运动员身高，打球习惯，握拍习惯的不同，其对球直径变化的敏感度也颇有差异。请通过建模分析当前的比赛用球直径是否较之 “小球时代 ”提升了运动员的体验质量和观众的观赏质量？请通过建模进一步分析您认为的最佳乒乓球直径的长度？