直线与平面平行的判定(公开课).ppt

编辑课件 2.2.1直线与平面平行的判定 α a 一、知识回顾： 空间中直线与平面有几种位置关系？ 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 a α . P a α 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 下图中的直线 a 与平面α平行吗？ 直线与平面平行 如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？ 是否可以保证直线 与平面 平行？ 直线与平面平行 探究问题，归纳结论 如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。 b （1）这两条直线共面吗？ 共面 （2）直线 与平面 相交吗？ 不可能相交 （3）直线 与平面 平行吗？ 平行 直线与平面平行的判定定理——平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论． 直线与平面平行关系 直线间平行关系 空间问题 平面问题 直线与平面平行判定定理 练习：判断下列命题是否正确。 （1）若平面外一条直线a与直线b平行α，则直线a//平面α； （2）若平面外直线a与平面内一条直线b平行α ，则直线a//平面α ； （3）直线a在平面外，直线b在平面内α ，则直线a//平面α 。 提示：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． （×） （ √ ） （×） 注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论． （1）定义法：证明直线与平面无公共点； （2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行． 直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？