概率概率分布与抽样分布.pptx

1;3.1.1 试验、事件与样本空间;必然现象与随机现象;随机试验;随机事件（事件）;随机事件（续）;3.1.2 事件的概率;随机事件的概率;1.概率的古典定义;概率的古典定义;【例3-1】;概率的统计定义;例（补充）;【例3-2】;3. 主观概率;3.1.3 概率的基本性质;(补充）关于概率的公理化定义;1. 加法公式;【例3-3】;互补事件;相容事件的加法公式 ;【例3-4】;3.1.4 条件概率与事件的独立性;（1）条件概率;【例3-5】;P(A|B)＝在B发生的所有可能结果中AB发生的概率 即在样本空间?中考虑的条件概率P(A|B)，就变成在新的样???空间B中计算事件AB的概率问题了;乘法公式的一般形式：;事件的独立性;3.1.5 全概率公式与逆概率公式;例3-7;全概率公式——贝叶斯公式;贝叶斯公式;3.2 随机变量及其概率分布;3.2.1 随机变量 ;3.2.2 离散型随机变量的概率分布;离散型概率分布的表示：;3.2.2 离散型随机变量的数学期望和方差;数学期望的主要数学性质;2. 随机变量的方差;方差和标准差（续）;【例3-10】;3.两个随机变量的协方差和相关系数;相关系数; 3.2.4 几种常见离散型率分布;1. 二项分布（背景）;1. 二项分布;二项分布图形;【例3-11】;利用Excel计算二项分布概率;2. 泊松分布 ;泊松分布（应用背景）;【例3-12】;二项分布的泊松近似;3. 超几何分布;3.2.5 概率密度函数与连续型随机变量 ;概率密度f (x) 的性质;3. 分布函数;3.2.6 常见的连续型随机变量的概率分布;2. 正态分布;2. 正态曲线;标准正态分布;【例3-14】;解;3 σ 原则;正态分布最常用、最重要;用正态分布近似二项分布;用正态分布近似二项分布;计算正态分布的概率值;也可在选定的输出单元格中，顺次输入函数名和参数值即可 如输入“=NORMDIST(500,1050,200,1))”，确定后即可得到所求概率值。 根据概率值F(X≤x)求随机变量取值的区间点 x，选择函数“NORMINV”。 如输入“=NORMINV(0.0029798,1050,200)”,显示计算结果为500。;;抽样方法;概率抽样(probability sampling);简单随机抽样(simple random sampling);分层抽样(stratified sampling);系统抽样(systematic sampling);3.3.4 整群抽样(cluster sampling);;样本统计量的概率分布，是一种理论分布 在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布 随机变量是 样本统计量 样本均值, 样本比例，样本方差等 结果来自容量相同的所有可能样本 提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 ;抽样分布的形成过程 (sampling distribution);在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 推断总体均值?的理论基础 ;样本均值的抽样分布(例题分析);? 现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有42=16个样本。所有样本的结果为;? 计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布; ? = 2.5 σ2 ;抽样分布与总体分布的关系;3.4.2 样本均值抽样分布的形式;3.4.3 样本均值抽样分布的特征;检验例子; ? = 2.5 σ2 ;2.不重复抽样;3.4.4 样本比率的抽样分布;总体：N 具有某种属性：N1 不具有某种属性：N0 总体比例π 样本：n 具有某种属性：n1 不具有某种属性：n0 样本比例：;;;;3.4.5 样本方差的抽样分布;;抽样分布与总体分布的关系;3.4.6 两个统计量的抽样分布; 两个样本均值的抽样分布;总体1：正态分布 总体2：正态分布; 两个样本比率的抽样分布;总体1：二项分布 总体2：二项分布; 两个样本方差的抽样分布;总体1：正态分布 总体2：正态分布; 3.5 中心极限定理的应用;任一总体（不要求正态），期望值 ，方差 ， 当样本容量n足够大（当n30，大样本)， 趋于服从正态分布 ;从一个数学期望为p、方差为 的是非变 量（0-1分布）总体中随机抽取容量为n的样本， 当n足够大（ nP5,n(1-P)5），样本成数p趋于正态分布