概率统计第六章第一节.pptx

1; 到了十九世纪末二十世纪初，随着近代数学和概率论的发展，才真正诞生了数理统计学这门学科.; 数理统计学是一门应用性很强的学科. 它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议.; 计算机的诞生与发展，为数据处理提供了强有力的技术支持，数理统计与计算机的结合是必然的发展趋势.; ;6.1 总体与样本; 总体容量有限的称为有限总体, ; 并常用随机变量的记号或用其分布函数表示总体. 比如说 总体 X 或 总体 F(x).; 那么, 此总体就可用描述其寿命的随机变量 X 或用其分布函数 F(x)表示.; 样本中所包含的个体数目称为样本容量.; 它要求抽取的样本X1, X2, …, Xn 满足下面两点:; 今后, 说到 “X1, …, Xn 是来自某总体的样本”时, 若不特别说明, 就指简单随机样本.;解;解;第14页/共31页;3.小结;第二节 样本分布函数 直方图; 观测值 ;定义 设函数 ;(3); 对于任意的实数 总体分布函数 是事件 的概率；样本分布函数 是事件 发生的频率．根据伯努利大数定理可知, 当 时，对于任意的正数 ，有; 　 频率直方图常用于描述数据的分布情况,它通常是把数据的值域分成若干相等的区间,于是数据就按区间分成若干组,在每个区间上作一个小矩形：;1. 统计量的定义;;2. 几个常用统计量的定义;其观察值;(4) 样本 k 阶(原点)矩;当样本容量较大时，相同的样本观测值往往可能重复出现，为了使计算简化，应先把所得的数据整理，设得到下表： ; 观测值 … 总计 频数 … 其中 . 于是样本均值 ，样本方差 样本二阶中心矩 可以分别按下列公式计算：;若总体 的 阶矩 存在;进而由第五章中关于依概率收敛的序列的性质知道;感谢您的观看。