检定与推定计量值与计数值.pptx

检定与推定 ;關於計量值的檢定;假設檢定的步驟;冒險率或有意水準;假設的檢定;檢定某群體母數是否與已知母數不同：;有關母變異檢定;有關母變異檢定;有關母變異檢定的案例：某制品依照原來的製造方法製造時，已知其強度的變異為σ02=32， 最近改變了製造方法，因要知道改變後的變異σ2是否與σ02=32不同，而從改變後的製程裡隨機抽取n=10的樣本，測定結果為53、48、54、51、48、52、46、50、51、49，試問製造方法改變後製品強度的母變異是否有改變？;解：;有關母平均值之檢定;案例： 某製造廠之一製品???因某化學原料改變，可節省製造成本，由化學原料改變後之製程中抽取n=10樣本，測定其品質特性得數據為219，207，211，220，214，215，212，210，219，223。試問原料改變後所生產之製品之品質特性是否有改變（根據經驗知道標準差σ不會改變，過去製品品質特性之母平均μ0=209.3Kg）。;解：;σ已知的母平均檢定;（2）決定冒險率α=0.05 （3）求 X =50.75 （4）計算u0=（X- μ0 ）/（σ/√n） =（50.75-50）/（3/√12）=0.866 （5）查u表u（0.05/2）=1.96 （6）判定： u0 ＜u（α/2）∴不能否定H0 故此班長不能下判定說此作業員所調整之 包裝重量是不對的。;檢定兩組母數是否不同;有關母變異之檢定;案例：A、B兩種製造方法所製造的塑膠製品，其引張強力如下表，試檢定A、B兩種塑膠製品的變異是否不同。;（1）設立假設H0：σA2=σB2 H1： σA2 ≠ σB2 （2）決定冒險率 α=0.05 （3）SA=0.00781，VA=SA/（nA-1）=0.000868 SB=0.00585，VB=SB/（nB-1）=0.00065 （4）計算F0= VA / VB=0.000868/0.00065=1.34 （5）ψA=9，ψB=9 故F（ ψA ， ψB ，α/2）=F（9，9，0.025）=4.03 （6）判定： F0 ＜ =F（9，9，0.025）故不能否定H0 結論：在有意水準5%下，判定A、B兩種製造法所製造塑膠製 品，其變異不能說有差異。 ;有關兩組母平均差的檢定;案例：某零件，有了彎曲不良的問題。研究結果認為零件經熱處理後，A、B二種冷卻法的其中一種冷卻法所製零件彎曲較少，於是從A、B隨機各作10次實驗，試檢定A、B二種冷卻法所製零件的彎曲程度其平均值是否有差異（已知A、B二種冷卻法所製零件之母變異沒有差異）。;（1）設立假設H0：μA=μB， H1：μA ≠ μB （2）決定冒險率α=0.05 （3）計算平均值 XA =0.793，XB=0.815 （4）求SA，SB及√V SA =0.00781， SB =0.00585，√V=0.0275 （5）計算t0=（XA-XB）/√V√（1/nA+1/nB） =-1.786 （6）由t表 t（18，0.05）=2.101 （7）判定： t0 ＜2.101 故不能否定H0 結論：在有意水準5%下，判定A、B二種冷卻法所製零件之彎 曲程度不能說有差異。 ;成對的數據之差的檢定;案例：為了要知道某乾燥機的右邊與左邊所乾燥的製品其水分是否不同，而隨機各相對的抽取樣本，測定其水分的結果如下，試檢定之。;（1）設立假設H0：μd=0， H1：μd≠0 （2）決定冒險率α=0.01 （3）求d值 （4）求 D =（35/12）×（1/10）=0.29 （5）Sd=1.07，σe=√Vd=√1.07/11=0.31 （6）計算t0=0.29/（0.31/√12）=3.24 （7）查t表t（11，0.01）=3.106 （8）判定： t0 ＞t（11，0.01）故否定H0承認H1 結論：在有意水準1%下，判定乾燥機的左邊及右邊所乾燥出來的製品，其水分不同。;檢定時的檢出力;檢出力的計算;計量值的推定;σ已知時的母平均區間推定;案例：某製品強度的母標準差若σ=3kg/mm2已知時，求信賴度95%的強度母平均的信賴界限。 α=1-95%=5% ，ψ=n-1=10-1=9 u（9，0.05/2）=1.96 X=50.2 ∴上限：50.2+1.96（3/√10）=52.1（ Kg/mm2 ） 下限：50.2-1.96（3/√10）=48.3（ Kg/mm2 ） 故信賴度95%下，可判定強度的母平均在48.3kg/mm2 ~52