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和差角、二倍角公式-题型归纳 和差角、二倍角公式-题型归纳 PAGE PAGEPAGE 4 和差角、二倍角公式-题型归纳 和差角二倍角公式 小题预热 1．已知则等于( ) A． B． C． D． 2.函数的周期为 3. 已知，计算的值为 【和差角二倍角公式的题型训练】 题型1 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角，利用角的关系（与特殊角的联系）化为特殊角 例1求的值. 变式1：化简求值： 题型2给值求值 三角函数的给值求值问题解决的关键在于把“所求角”用“已知角”表示．如，，，， 例2　设coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(β,2)))＝－eq \f(1,9)，sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)－β))＝eq \f(2,3)，其中α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，β∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求cos(α＋β)． 变式2：求sin(α+β)的值. 题型3给值求角 已知三角函数值求角，一般可分以下三个步骤：(1)确定角所在的范围；(2)求角的某一个三角函数值(要求该三角函数应在角的范围内严格单调)；（3）求出角。 例3已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝eq \f(1,2)，tan β＝－eq \f(1,7)，求2α－β的值． 变式3：已知tanα= ，tanβ= ，并且α,β 均为锐角,求α+2β的值. 题型4辅助角公式的应用 (其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定) 在求最值、化简时起着重要作用。 例4求函数的单调递增区间？ 变式4（1）如果是奇函数，则= ； （2）若方程有实数解，则的取值范围是___________. 题型5公式变形使用 二倍角公式的升幂降幂 例5（1）设中，，，则此三角形是____三角形 （2）化简 变式5已知A、B为锐角，且满足，则＝ ； 补充练习 1、下列各式中，值为的是 （ ） A、 B、 　 C、　　D、 2、命题P：，命题Q：，则P是Q的 （ ） A、充要条件　 　B、充分不必要条件　　C、必要不充分条件 　D、既不充分也不必要条件 3、已知,则= . 4、 5、=______________. 6、= 7、若,,都为锐角,则= 8、在△ABC中，已知tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC等于 9、= ； 10、= 11、= 12、= 13、（福建理17）在中，，．求角的大小； 14、（四川理17）已知, (1)求的值. （2）求. 15、(2008·江苏)如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B两点的横坐标分别为 (1)求tan(α+β)的值; (2)求α+2β的值. 补充练习答案：1、C 2、C 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15（1）—3 （2）