2009-2010年高三数学第二轮复习-高中数学知识点汇总(学生用).pdfVIP

2009-2010 年高三数学第二轮复习 高中数学知识点汇总 一、集合与命题 1．考纲要点：集合的表示方法、子集（真子集） 、集合相等；集合的交、并、补运算；命题 的四种形式（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）及其相互之间的关系；充要条件。 2．注意点： （1）集合的表示法中代表元素要看清，注意空集对问题结论的影响； （2 ）要熟练 地掌握集合的交、并、补运算； （3）弄清充要条件的相关概念。 3．填空： （1）元素与集合的关系： 。 （2 ）子集与真子集的定义 : 。 （3 ）两个集合的交集、并集、补集的定义： A B ____________ A B _________ C U A ________________ 。 （4 ）集合 { a 1 , a2 , , a n } 的子集个数为 个；真子集有 个；非空子集有 个；非空的真子集有 个。 （5 ）四种命题的相互关系：如果原命题为：若 A，则 B。则逆命题为 ________________ ；否 ________________________________________ 命题为 __________ ；逆否命题为 __________ ；其中 等价。 （6 ）充要条件 充分条件：若 p q ，则 p 是 q 的 条件 . q 是 p 的 条件。 必要条件：若 q p ，则 p 是 q 的 条件 . q 是 p 的 条件。 充要条件：若 p q ，且 q p ，则 p 是 q 的 条件。 p 是 q 的充分不必要条件等价于 q 的 条件是 p 。 4．精选例题 2 { m } { 例 1．（1）（06 高考题）已知集合 A＝ －1，3，2 －1 ，集合 B＝ 3， m } ．若 B A，则 实数 m ________ 。 （2 ）已知 U ( 0 , ) ， A { x | sin x 0} ， B { x | log 4 ( x 1) 1} ，则 A ( C U B ) （ ） (A) { x | 0 x } (B) { x | 1 x } (C) { x | 0 x 3} (D) { x | 1 x 3} （3 ）已知 a R ，则“ a 2 ”是“ | x 2 | | x | a 恒成立”的（ ） （A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4 ）设集合 M x | x 2 , P x | x 1 ，那么“ x M P ”是“ x M P ”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 2 2 2 （5 ）已知非零向量 a , b ，则 | a | | b | | a b | 是 a 与 b 垂直的（ ） （A ）充分不必要条件