正态总体均值与方差的假设检验概述.pptx

本资料来源;第5.2节 正态总体均值与方差的假设检验;一、t 检验;例1 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下:;查表得;;上述利用 t 统计量得出的检验法称为t 检验法.此检验 的势函数为:; 如果在例1中只假定切割的长度服从正态分布, 问该机切割的金属棒的平均长度有无显著变化?; 利用t检验法检验具有相同方差的两正态总体均值差的假设.;;其拒绝域的形式为;例3 有甲、乙两台机床加工相同的产品, 从这两台机床加工的产品中随机地抽取若干件, 测得产品直径(单位:mm)为;; 有时为了比较两种产品, 或两种仪器, 两种方法等的差异, 我们常在相同的条件下作对比试验, 得到一批成对的观察值. 然后分析观察数据作出推断. 这种方法常称为逐对比较法.;问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异?; 而同一对中两个数据的差异则可看成是仅由这两台仪器性能的差异所引起的. 这样, 局限于各对中两个数据来比较就能排除种种其他因素, 而只考虑单独由仪器的性能所产生的影响.;按关于单个正态分布均值的t检验, 知拒绝域为;二、 检验;根据第二章§2.3, ;指它们的和集;解;拒绝域为:;例6(p160例5.7)美国民政部门对某住宅区住户的消费情况进行的调查报告中，抽出9户为样本，每年开支除去税款和住宅等费用外, 依次为: 4.9, 5.3, 6.5, 5.2, 7.4, 5.4, 6.8, 5.4, 6.3（单位k元）. 假定住户消费数据服从正态分布，当给定?=0.05,问所有住户消费数据的总体方差为0.3是否可信?;三、F 检验;;检验问题的拒绝域为; 例7(p104例5.8);所以两总体方差无显著差异. ;例8 分别用两个不同的计算机系统检索10个资料, 测得平均检索时间及方差(单位:秒)如下:;认为两系统检索资料时间无明显差别.;四、单边检验; 某种电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布, 均为未知. 现测得16只元件的寿命如下:;查表得; 因为与双边检验有密切关系，因而仅举一例说明。 ;;其拒绝域的形式为;例10 在平炉上进行一项试验以确定改变操作方法的建议是否会增加钢的得率, 试验是在同一只平炉上进行的. 每炼一炉钢时除???作方法外, 其它条件都尽可能做到相同.先采用标准方法炼一炉, 然后用建议的新方法炼一炉, 以后交替进行, 各炼了10炉, 其得率分别为(1)标准方法: 78.1, 72.4, 76.2, 74.3, 77.4, 78.4, 76.0, 75.5, 76.7, 77.3; (2)新方法:;解;即认为建议的新操作方法较原来的方法为优.;作 业;;;第二章§2.3定理2.9 2.10 ;;第二章§2.3定理2.8;9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。6月-216月-21Monday, June 28, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。07:18:4707:18:4707:186/28/2021 7:18:47 AM 11、人总是珍惜为得到。6月-2107:18:4707:18Jun-2128-Jun-21 12、人乱于心，不宽余请。07:18:4707:18:4707:18Monday, June 28, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。6月-216月-2107:18:4707:18:47June 28, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。28 六月 20217:18:47 上午07:18:476月-21 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。六月 217:18 上午6月-2107:18June 28, 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/6/28 7:18:4707:18:4728 June 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。7:18:47 上午7:18 上午07:18:476月-21