模糊模式识别法.pptx

1;7.1 模糊数学概述 7.2 模糊集合 7.3 模糊关系与模糊矩阵 7.4 模糊模式分类的直接方法 和间接方法 7.5 模糊聚类分析法;7.1 模糊数学概述;(2) 工程技术方面：用精确的实验方法和精确的测量计算， 探索客观世界的规律，建立严密的理论体系。; 推理：两种选择;;1) 清晰性：事物具有的明确的类属特性(或是或非)。 2) 模糊性：事物具有的不明确类属特性(只能区别程度、等级)。;a) 近似性：问题本身有精确解，描述它时的不精确性源于认 识条件的局限性和认识过程发展的不充分性。 例：薄雾中观远山。;c) 排中律：即事件的发生和不发生必居且仅居其一，不存在 第三种现象。随机性遵守排中律，模糊性不遵守，它存在 着多种，甚至无数种中间现象。;a) 含混性：由信息不充分（二义性）引起，一个含混的命题 即是模糊的，又是二义的。一个命题是否带有含混性与其应 用对象或上下文有关。 b) 模糊性：是质的不确定性。;　　模式识别从模糊数学诞生开始就是模糊技术应用研究 的一个活跃领域，研究内容涉及：计算机图像识别、手书 文字自动识别、癌细胞识别、白血球的识别与分类、疾病 预报、各类信息的分类等。;1）论域 　　讨论集合前给出的所研究对象的范围。选取一般不唯一， 根据具体研究的需要而定。;3）幂集 对于一个集合A，由其所有子集作为元素构成的集合称 为A的“幂集”。 例：论域X={ 1, 2 }，其幂集为;说明：;第14页/共114页;3．相关的几个概念;第16页/共114页;4．模糊集合的表示;常用的模糊集合表示方法：;② X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为;;7.2.2 隶属函数的确定;隶属函数的构成：;2. 模糊统计法：利用模糊统计的方法确定隶属函数。; 从两种事物的对比中，做出对某一概念符合程度的判断。 是区别事物的一种重要方法。 ;表 五种花对“好看的花”的隶属度;2）优先关系定序法;x3为第一优越元素。除去x3得新的优先关系矩阵。 ; 根据不同的数学物理知识，设计隶属度函数，然后在实践 中检验调整。;例7.7 手写体字符U和V的区别。;例7.8 封闭曲线的圆度。;7.2.3 模糊集合的运算;;;第34页/共114页;2. 运算的基本性质;;第37页/共114页;7.2.4 模糊集合与普通集合的相互转化;根据医生的经验，可将各温度段用“发烧”的隶属度表示如下：;第40页/共114页;2. 截集的三个性质;第42页/共114页;7.3 模糊关系与模糊矩阵;给无约束搭配施以某种约束;2．模糊关系定义;第46页/共114页;第47页/共114页;7.3.2 模糊关系的表示;2．用有向图表示;7.3.3 模糊关系的建立;计算rij的常用方法：;3）相关系数法;7.3.4 模糊关系和模糊矩阵的运算;模糊关系并、交、补运算分别与模糊矩阵并、交、补运算对应。 模糊关系和模糊矩阵的运算实际上就是隶属度的运算。;求：a) 关系“x比y高或比y胖”； b) 关系“与y相比，x又高又胖”； c) 关系“x没y高”。;;解： ;2．模糊关系的倒置与模糊矩阵的转置;;3．截矩阵与截关系;4. 模糊关系合成与模糊矩阵合成;2）模糊矩阵合成;;7.3.5 模糊关系的三大性质;3. 传递性 ;说明：;例：“个子高”—— “认 识”—— ;4. 模糊等价关系和模糊相似关系;7.4 模糊模式分类的直接方法和间接方法; 隶属原则是显然的，易于公认的，但其分类效果如果， 十分依赖于建立已知模式类隶属函数的技巧。;现有45岁、30岁、65岁、21岁各一人，问应分别属于哪一类？;第72页/共114页;;例7.21 染色体识别或白血球分类问题。这类问题最终归结为识别三角形。即判断一个三角形属于“等腰三角形(I)、直角三角形(R)、等腰直角三角形(IR)、正三角形(E)、其他三角形(T)”中的哪一种。 ;第75页/共114页;7.4.2 间接方法——择近原则;1．模糊集合间的距离;两种常用的绝对距离公式：;2. 贴近度;两种常用贴近度 ：;2）格贴近度;第82页/共114页;第83页/共114页;3. 择近原则;第85页/共114页;第86页/共114页;7.5 模糊聚类分析法;第88页/共114页;要求按不同λ水平分类。;;;;2．模糊相似关系的截矩阵分类法;（1）判断是什么矩阵： 矩阵R的自反性、对称性是明显的，计算传递性：;给定一个模糊相似矩阵就可以得到一个模糊等价矩阵。;7.5.2 模糊相似关系直