江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试试题《数学考试卷》.docx

江苏省连云港市2021届高三第一学期期中调研适应性考试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A＝，集合B＝，则AB＝（ ） A．(，2) B．(，1) C．(0，1) D．(0，2) 2．“0＜a＜2”是“，”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．曲线在点M(e，e)处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 4．激光多普勒测速仪(Laser Doppler Velocimetry，LDV)的工作原理是：激光器发出的光平 均分成两束射出，在被测物体表面汇聚后反射，探测器接收反射光，当被测物体横向速度为 零时，反射光与探测光频率相同；当横向速度不为零时，反射光相对探测光发生频移，频移 (1/h)，其中v为被测物体的横向速度，为两束探测光线夹角的一半，为 激光波长．如图，用激光多普勒测速仪实地测量复兴号高铁在某时刻的速度，激光测速仪安 装在距离高铁1m处，发出的激光波长为1560nm(1nm＝10?9m)，测得这时刻的频移为 8.72×109(1/h)，则该时刻高铁的速度约为（ ） A．320km/h B．330km/h C．340km/h D．350km/h 5．已知，，，，则（ ） A．a＞b＞c＞d B．a＞c＞b＞d C．d＞b＞a＞c D．b＞a＞d＞c 6．函数的部分图象大致为（ ） 7．已知菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AC＝，，，若 ，则＝（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若函数与有相同的值域， 则实数a的取值范围是（ ） A．(，0] B．[0，) C．[0，) D．(，0] 二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的） 9．已知a＞0，b＞0，且a2＋b2＝2，则下列不等式中一定成立的是（ ） A．ab≤1 B．≤2 C．≤1 D．a＋b≤2 10．已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是边AC上的点，且，E是AB 的 中点，BD与CE交于点O，那么（ ） A． B． C． D． 11．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描 述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中Q为有理数 集，QC为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化， 数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概 念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中a， bR且a≠b），以下对说法正确的是（ ） A．当a＞b时，的值域为[b，a]；当a＜b时，的值域为[a，b] B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期 C．为偶函数 D．在实数集的任何区间上都不具有单调性 12．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C1D1，CC1 的中点，则下列说法正确的是（ ） A．MN∥平面A1BD B．平面MNB截长方体所得截面的面积为 C．直线BN与B1M所成角为60° D．三棱锥N—A1DM的体积为4 三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．） 13．已知向量＝(1，2)，＝(4，m)，若∥，则＝ ． 14．已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且， 则＝ ． 15．若，则＝ ． 16．四棱锥P—ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA?平面ABCD，底面ABCD为 矩 形，PA＝AB＝2，AD＝4，则球O的体积是 ；设E、F分别是PB、BC中点，则平 面AEF被球O所截得的截面面积为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算