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资料
抛物线专题复习讲义及练习
★知识梳理 ★
1. 抛物线的标准方程、类型及其几何性质 ( p 0 ) ：
标准方程 y2 2 px y 2 2 px x 2 2 py x2 2 py
▲ ▲ ▲ ▲
图形 y y y y
x x x
O x O O
O
焦点
p p p p
F ( ,0 ) F ( ,0) F( 0, ) F (0, )
2 2 2 2
准线
p p p p
x x y y
2 2 2 2
范围 x 0, y R x 0, y R x R, y 0 x R, y 0
对称轴 x 轴 y 轴
顶点 （0，0 ）
离心率 e 1
2. 抛物线的焦半径、焦点弦
① y2 2 px( p 0) 的焦半径 PF x P ; x 2 2 py( p 0) 的焦半径 PF y P ；
2 2
② 过焦点的所有弦中最短的弦，也被称做通径 . 其长度为 2p.
2
2 p 2
③ AB 为抛物线 y 2 px 的焦点弦，则 xA xB ， yA yB p ， | AB |= xA xB p
4
★重难点突破 ★
重点 :
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