直线与平面垂直的判定(典型).ppt

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2.3.1直线与平面垂直的判定; 生活中有很多直线与平面垂直的实例,你能举出几个吗?;思考.阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系.; 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直,我们说直线 l 与平面 互相垂直,;线面垂直的定义常这样使用; 如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?;问题;准备一块三角形纸片,过△ABC的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌上(BD、DC与桌面接触).;;判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.;例1 求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.; 如图,直四棱柱 (侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形 满足什么条件时, ?;线面垂直判定定理的应用;P;证明:∵PA ⊥⊙O 所在平面,;V; 2. 已知:正方体中,AC是面对角线,BD′是与AC 异面的体对角线.求证:AC⊥BD′;∵正方体ABCD-A′B′C′D′ ∴DD′⊥正方形ABCD ∴ DD′⊥AC;;斜线和平面所成的角; 1.如图:正方体ABCD-A1B1C1D1中,求: A1C1与面BB1D1D所成的角。 ;2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角;;求直线和平面所成的角,当直线和平面斜交时, 常有以下步骤: ①作——作出或找到斜线与射影所成的角; ②证——论证所作或找到的角为所求的角; ③算——常用解三角形的方法求角; ④结论——说明斜线和平面所成的角值.;图 5;A; (1)若两直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面( ) A.有且只有一个 B.可能存在也可能不存在 C.有无数多个 D.—定不存在 (2)正方形ABCD,P是正方形平面外的一点,且PA⊥平面ABCD,则在△PAB、 △PBC、△PCD、△PAD、 △PAC及△PBD中, 为直角三角形有______个;1.直线与平面垂直的概念;P 为△ABC 所在平面外一点,O 为 P 在平面 ABC 上的射影; 解析:(2)如图 23,∵PO⊥平面 ABC, ∴PA 、PB、PC 在平面 ABC 上的射影分别是 OA、OB、OC. 又∵PA =PB=PC,∴OA=OB=OC. ∴O 是△ ABC 的外心.;(4)如图 25,;∵PO⊥平面 ABC,;例 1:如图 ,在四面体 P-ABC 中,若 PA ⊥BC, PB⊥AC,;思维突破:要证线线垂直,可先证线面垂直,进而由线面

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