求解非稳态导热反问题.pptx

1;传热学反问题是通过区域内的温度测量信息来估计边界条件、源项、热物性参数、物体几何形状等，在动力工程、航空航天、机械制造、核反应堆、生物传热等工程领域有广泛应用 求解非稳态传热反问题的方法主要包括Tikhonov正则化法、迭代正则化、顺序函数法 (SFSM)等。SFSM利用r个未来时间步的温度测量信息反演当前时刻的待求参数，是研究非稳态传热反问题的重要方法。Lin等采用SFSM及其改进方法研究了时变内热源反演问题；Tunnell等应用SFSM成功预测了激光治疗时表皮喷雾冷却的换热量；钱炜祺等应用 SFSM 辨识航天飞机再入大气层时的表面热流。;未来时间步r是SFSM中的关键参数，对反演结果有明显的影响，r的选取及优化是应用SFMS方法解决非稳态传热反问题需要面对的一个主要问题。但有些研究没有考虑或只简单地讨论了未来时间步r偏大或偏小对反演结果的影响，没有研究未来时间步的确定方法及影响因素。有些学者研究了最优未来时间步的确定方法，但没有全面考虑未来时间步的影响因素。 本文采用 SFSM 研究了一类非稳态导热反问题，重点讨论基于残差原理的未来时间步的确定方法，并分析了测量误差和测点位置对未来时间步r的优化结果及反问题求解结果的影响;1、非稳态导热问题;采用有限差分法和三对角矩阵法(TDMA)法求解前述方程组，可得动态温度分布 。其中， ； ； ； ； 为 时间步长； ； 。;2、顺序函数法求解反问题;第6页/共22页;3、未来时间步的优化;第8页/共22页;第9页/共22页;第10页/共22页;第11页/共22页;4、仿真实验及讨论;4.2 最优未来时间步的估算;第14页/共22页;第15页/共22页;第16页/共22页;第17页/共22页;第18页/共22页; 测点位置的影响;第20页/共22页;5、结论