青岛版数学六年级下册《用反比例知识解决问题》教学设计.docVIP

用反比例知识解决问题 教学内容：青岛版小学数学六年级下册48页红点2，49页自主练习第2、3题，50页第5题、8题。 教学目标 结合具体情境，探究运用反比例知识解答以前学过的归总实际问题，掌 握其解题思路与方法。进一步熟练地判断成反比例的量，加深对反比例意义的理解，沟通知识间的相互联系。 提高学生对实际问题数量关系分析的能力和对反比例判断能力，体会解 题策略的多样性。 提高学生利用所学知识解决实际问题的能力，培养分析、判断的推理能 力，感受数学的价值。 教学重难点 教学重点：会用反比例的知识解决实际问题。 教学难点：正确判断数量之间的比例关系。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 教学过程 一、创设情境 提出问题 1. 回顾旧知 知识迁移 谈话：同学们，上节课我们学习了用正比例知识解决问题，谁来说一说用正比例解决问题的步骤是怎样的？ 2．出示信息、问题。 课件出示：一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？ 二、自主学习 合作探究 1．个人自主学习。 学生根据“探究提示”独立思考。 探究提示 （1）审题：题目有哪两个相关联的量？ （2）分析：这两个相关联的量成什么比例关系？你是根据什么判断的？ （3）解答：根据你分析出的比例关系，列出等式解决问题。 生在独立探究的过程中，教师参与其中一个小组的探究，以了解学生在思考过程中遇到的困惑。 2．组内交流互学 三、展示交流 评价质疑 找一个小组的学生分别汇报。 1．题目中的两个相关联系的量 预设：学生能找出题目中的两个量，但可能描述不够准确。 师质疑：载重8吨用我们的生活语言怎么表达？ 学生在交流中明确：载重8吨也就是一辆车最多能装8吨。 信息中的两个相关联的量是：载重量、辆数 2．两个量的比例关系 预设：两个量成反比例关系，因为它们的乘积一定。 质疑：从哪儿看出示汽车的载重量与辆数成反比例关系？ 学生在交流中体会：根据信息“一批啤酒”可以判断啤酒的总量一定。载重量×辆数=总吨数（一定），所以载重量与辆数与反比例关系。审题时要注意分析信息中隐藏的信息。 质疑：在审题时应关注什么？ 学生在交流中体会：在审题时应注意分析文字信息中隐藏的信息，本题中“一批啤酒”就说明啤酒的总量一定，结合题目中的其他信息可以联想到载重量×辆数=总吨数（一定）。 3．根据反比例的意义列等式解决问题。 学生到黑板板演列出的等式，并讲解自己的想法。 预设 解：设需要X辆 解：设需要X辆 10X=8×15 8×15=10X 10X=120 120=10X 10X÷10=120÷10 120÷10= 10X÷10= X=12 12= X 根据反比例意义，第一组信息中的载重量8吨乘15辆车的积与载重量10吨乘X辆的积相等，列出方程。 质疑：在利用反比例的意义列方程时，你认为是把含X的式子放左边，方便解方程还是放在右边呢？ 学生在交流中确定：把含X的式子放左边方便解方程。 质疑：你们认为在运用反比例解决实际问题与运用正比例解决实际问题，有什么相同之处？不同之处？ 学生在交流中体会，解决问题的思路相同：分析题意，找到相关联的两个量；根据所学的知识或题目中给出的信息判断相关联的量成什么比例；根据相应比例的意义列出等式。 不同点：一个列出比例（每个式子是除法关系），一个列出的是方程（每个式子是乘法关系）。 四、抽象概括 总结提升 同学们在探究运用比例解决实际问题的过程中发现，运用反比例解决实际问题时，要认真审题，找到信息中两个相关联的量，可借助以前学过的一些等量关系式或题中隐藏的信息判断出哪一个量是不变的，从而得出相关联的两个量成什么比例，如果成反比例，再根据反比例的意义，列出左右两边含有乘法的方程，为了方便解方程，一般把含X项的乘法算式写在左边；再解方程。 五、巩固应用，拓展提高 1．做课本第48页第2题 本题是运用反比例知识解决实际问题的题目，教学时可按以下方式处理 （1）学生独立思考完成。 （2）交流：题目中有哪两个相关联的量？ 成什么比例关系？为什么？ 怎样根据比例关系列出方程？ 2.做课本第37页第3题 本题意在巩固学生运用以前学过的数量关系判断题目中的两个量成反比例，再根据反比例的意义列方程。教学时可按以下方式处理 （1）学生独立完成 （2）交流：怎么找信息中相关联的量？ 怎么判断这两个量成什么比例？ 怎么根据反比例列出方程？ （3）根据统计表中的信息提出一个用反比例解决的实际问题？ 3.做课本50页第5题 学校计划用方砖铺微机室地面