青岛版小学数学六年级《根据比例尺求图上距离》教学设计.docVIP

课题：根据比例尺求图上距离 一、创设情境，提出问题。 1. 回顾旧知： （1）什么是比例尺？ （2）如何根据图上距离和实际距离求比例尺？ （3）如何根据图上距离和比例尺求实际距离？ 回顾后总结:根据图上距离和实际距离能求出比例尺，也能够根据图上距离和比例尺求出实际距离，那么根据实际距离和比例尺又如何求图上距离的呢？这就是我们今天所要探究的内容。板书课题：利用比例尺和实际距离求图上距离 2.课件出示足球场地图，学生观察图，老师讲解：这是一个长方形足球比赛场地，两条较长的线分别是左、右边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。 （课件出示） 3.师：根据上面的信息你能提出什么数学问题？（找学生说一说） 引导学生提出下面两个问题： （1）A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ （2）B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 二、自主学习，小组探究。 解决第1个问题：A点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 1.先组织学生交流：要先算出10号队员距离底线10米，右边线25米在图上的距离分别是多少？求出图上距离后在图中量出两个距离确定位置 2.出示探究提示： （1）说：图中的比例尺是多少，并说说它的意义。 （2）想：A点的大体位置在哪里。 （3）算：根据比例尺的关系式用解方程解的方法求出图上距离。 （4）标：在图上标出10号队员的起脚位置。 3.根据提示，先尝试思考与计算。 4.然后小组内讨论交流各自的算法，老师巡视并对学生出现的各种问题进行指导。 三、汇报交流，评价质疑。 1.学生依据提示分别汇报。 （1）比例尺的意义 比例尺1:1000的实际意义是图上的1厘米代表实际距离1000厘米。 （2）探究求图上距离的方法 在图上指一指A点的大体位置。 汇报根据实际距离和比例尺求图上距离的方法。（展示） 方法一：A点距底线的图上距离：10米=1000厘米 1000× EQ \F(1,1000) =1厘米 A点距右边线的图上距离 ： 25米=2500厘米 2500× EQ \F(1,1000) =2.5厘米 质疑：这样做的理由是什么？ 学生释疑：因为 =比例尺，所以图上距离=实际距离×比例尺 追问：为什么化成厘米而不化成米？ 释疑：单位不统一，必须先化成同一单位厘米再计算，图上距离一般用厘米作单位。 方法二：解：设距离底线10米在图上的距离是x 厘米。 距离右边线25米在图上的距离是y 厘米。 10米=1000厘米 25米=2500厘米 EQ \F(x,1000) = EQ \F(1,1000) EQ \F(y,2500) = EQ \F(1,1000) 质疑1：列方程的依据是什么？ 质疑2：距离右边线25米图上距离为什么设为y 厘米？ 学生展示说说自己的解题方法，师生共同质疑。 释疑： eq \o\ac(○,1)依据比例尺的意义列方程。 eq \o\ac(○,2)由于两个方程在同一个方程里，不同的未知数应该用不同的字母表示，应用不同的字母表示两个图上距离以便区分。 如果学生没有用两个字母表示两个未知数表示，可以再次质疑：同一题中设两个未知数x，能清楚表示出两个量吗？ 方法三： A点距底线的图上距离： 10米=1000厘米 1000÷1000=1厘米 A点距右边线的图上距离： 25米=2500厘米 2500÷1000=2.5厘米 质疑：你能说说这样做的理由吗？ 释疑：根据比例尺1:1000推出实际距离是图上距离的1000倍，所以实际距离依次缩小1000倍得出图上距离。 学生说解题思路和算理，教师适时进行补充。 2.学生根据交流情况，自行改正、完善。 3.根据方向和距离在图上标出10号队员起脚的位置 　自行标出后班内交流，重点让学生结合用数对表示位置的知识讲清楚自己的理由。 4.解决B点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ （1）让学生独立尝试完成，然后同位交流。 （2）班内汇报：学生边展示自己的做法边进行讲解。 四、抽象概括，总结提升。 师：经过刚才的学习，我们明确了如何根据实际距离和比例尺求图上距离。下面请你们用自己的话说说：你是如何根据实际距离和比例尺求图上距离的？ 通过探索我们知道根据比例尺求图上距离时，可以用实际距离×比例尺列出算式计算，也可以根据比例尺的意义用方程解答，无论列算式还是列方程，都要注意统一单位。 五、巩固应用，拓展提高。 1.第61页自主练习第1题。 一块长方形草坪的长是40米，宽是25米，用1：1000的比例尺画出这幅草坪的平面图 （1）先指导学生理解题意：要想画正确，应该先做什么？（求出长和宽的图上距离） （2