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命题量词练习 命题量词练习 PAGE 命题量词练习 命题量词 一、选择题 1．下列语句中是命题的是(　　) A．|x＋a|　　　B．0∈N C．集合与简易逻辑 D．真子集 2．下列命题中真命题的个数为(　　) ①面积相等的三角形是全等三角形；②若xy＝0，则|x|＋|y|＝0 ③若ab，则a＋cb＋c；④矩形的对角线互相垂直 A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 3．设a，b，c是任意非零平面向量，且两两不共线，则 ①(a·b)c＝(c·a)b；②|a|－|b|≤|a－b|；③(b·c)a－(c·a)b不与c垂直； ④(3a＋2b)·(3a－2b)＝9|a|2－4|b|2.其中真命题为( A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 4.“若x1，则p”为真命题，那么p不能是(　　) A．x－1　　　B．x0 C．x1 D．x2 5．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是(　　) A．如果A?B，那么A∩B＝A B．如果A∩B＝A，那么(?UA)∩B＝? C．如果A?B，那么A∪B＝A D．如果A∪B＝A，那么A?B 6．下列全称命题为真命题的是(　　) A．任何偶数都不是素数 B．所有的平行向量，都是相等向量 C．所有向量方向都确定 D．一切实数均有相反数 7．下列命题正确的是(　　) A．对所有的正实数t，eq \r(t)为正且eq \r(t)t B．存在实数x，使得x2－3x－4＝0 C．不存在实数x，使得x4，且x2＋5x－24＝0 D．存在实数x，使得|x＋1|≤1且x24 8．对命题“一次函数f(x)＝ax＋b是单调函数”改写错误的是(　　) A．所有的一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数 B．任意一个一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数 C．任意一次函数f(x)＝ax＋b，f(x)是单调函数 D．有的一次函数f(x)不是单调函数 9．下列命题中的假命题是(　　) A．?x∈R，lgx＝0 B．?x∈R，tanx＝1 C．?x∈R，x3＞0 D．?x∈R,2x＞0 10．设非空集合S＝{x|m≤x≤l}满足：当x∈S时，有x2∈S.给出如下三个命题： ①若m＝1，则S＝{1}；②若m＝－eq \f(1,2)，则eq \f(1,4)≤l≤1；③若l＝eq \f(1,2)，则－eq \f(\r(2),2)≤m≤0. 其中正确命题的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11.下列语句：①被7整除的数都是奇数；②|x－1|2；③存在实数a使方程x2－ax＋1＝0成立；④等腰梯形的对角线相等．其中是全称命题且为真命题的序号是________． 12.下列命题中，是真命题的为________． ①5能整除15；②不存在实数x，使得x2－x＋20；③对任意实数x，均有x－1x；④方程x2＋3x＋3＝0有两个不相等的实数根；⑤不等式eq \f(x2＋x＋1,|x|)0的解集为空集． 13．函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时，总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数； ②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)； ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象； ④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中的真命题是________．(写出命题的序号) 14．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、eq \f(a,b)∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a＋beq \r(2)|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q?M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号都填上) 三、解答题 15.在R上定义运算⊙：x⊙y＝x(1－y)，?x∈R，不等式(x－a)⊙(x＋a)1恒成立，求实数a的取值范围． 命题量词答案 BADDA DBDCD 11. ④；12. ①②③⑤；13. ②③；14. ③④ 10. [解析]　对于①，m＝1, 则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(l2≤1，,l≥1，))解之可得l＝1，故S＝{1}，①正确； 对于② ，m＝－eq \f(1,2)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\v