人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]算法案例提高.pdfVIP

精品文档 用心整理 精品文档 用心整理 人教版高中数学必修三 人教版高中数学必修三 知识点梳理 知识点梳理 常考知识点 常考知识点 重点题型 （ ）巩固练习 重点题型 （ ）巩固练习 算法案例 算法案例 【学习目标】 【学习目标】 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序； 2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序； 3.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质； 3.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质； 4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制 4.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制 之间的转换. 之间的转换. 【要点梳理】 【要点梳理】 要点一：辗转相除法 要点一：辗转相除法 也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前 300 年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数 也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前 300 年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数 的步骤如下： 的步骤如下： 第一步：用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 q 和一个余数 r ； 第一步：用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 q 和一个余数 r ； 0 0 0 0 第二步：若 r =0，则 n 为 m，n 的最大公约数；若 r ≠0，则用除数 n 除以余数 r 得到一个商 q 和一 第二步：若 r =0，则 n 为 m，n 的最大公约数；若 r ≠0，则用除数 n 除以余数 r 得到一个商 q 和一 0 0 0 1 0 0 0 1 个余数 r ； 个余数 r ； 1 1 第三步：若 r 0，则 r 为 m，n 的最大公约数；若 r ≠0，则用除数 r 除以余数 r 得到一个商 q 和一 第三步：若 r 0，则 r 为 m，n 的最大公约数；若 r ≠0，则用除数 r 除以余数 r 得到一个商 q 和一 1 0 1 0 1 2 1 0 1 0 1 2 个余数 r ； 个余数 r ； 2 2 …… …… 依次计算直至 r =0，此时所得到的 r 即为所求的