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13.3 实数（第二课时） 一、学习目标 1. 掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用 . 2．能熟练地进行实数的四则运算 . 二、知识探究 1. 温故知新： (1) 我们已学过哪些运算？ （2 ）有理数满足哪些运算律 , 用字母表示出来？ ①加法交换律： a+b=b+a ； ②________________ ； ③_____________ ；④_______________ ； ⑤___________ . 2. 知识探究：关于有理数的运算律和运算性质，在进行实数运算时仍然成立． 问题 1：在实数范围内可进行哪几种运算？运算顺序是什么？ 问题 2 ：值得注意的是①除法运算中除数不能为 _________ ； ②只有 可以进行开平方运算，任何一个 都可以进行开立方运算； ③在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，将无理数转化为有理数进行计算． 三、典型例题 例 1 （见教材 85 页例 2 ） ；例 2 （见教材 85 页例 3） 四、强化训练 （1）教材 86 页练习题： 3 、4 （2 ）如图 1，甲边形 A B C D 是正方形， 且点 A， B 在 x 轴上， 求顶点 C 和 D 的坐标． 2 （3 ）计算：（ 1） 4 3 2 1 3 2 (2) 25 3 1 144 3 64 （3 ） - 2 + 3 （精确到 0.01 ） （4） 2 - 5 +0.9 （保留三个有效数字） ． 五、知识拓展 1．（1）根据在数轴上找出表示 2 的点的方法，动手试一试，在数轴上找出表示 3 ， 5 的 点， （提示：矩形对角线的长的平方等于矩形长的平方与宽的平方的和即： 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 1 5 ， ） 1 （2 ）这是一个第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角 三 角 形 演 化 而 成 的 。 设 其 中 的 第 一 个 直 角 三 角 形 OA1A2 是 等 腰 三 角 形 ， 且 OA A A =A A A A ,, A A = 1，请你先把图中其它 8 条线段的长计算出来，填在下面的表 1= 1 2 2 3= 3 4= = 8 9 格中， OA 1 OA2 OA 3 OA 4 OA5 OA6 OA7 OA8 2 8 4 2 2 2 2 3 27 9 3 3 2- = = = 2 ， 即： 2- = 2 ； 3- = = = 3 ，即： 2. 已知： 5 5 5 5 5 5 10 10 10 10 3 3 5 3- =3 ，猜想： 5- 等于什么？并通过计算验证你的猜想 . 10