圆与方程高考题再现(有答案).docVIP

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圆与方程高考题再现(有答案) 圆与方程高考题再现(有答案) PAGE相信能就一定能 圆与方程高考题再现(有答案) 直线和圆高考题再现 一、选择题 1.(辽宁理,4)已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 A. B. C. D. 【解析】圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径 EQ \r(2)即可. 【答案】B 2.(重庆理,1)直线与圆的位置关系为( ) A.相切 B.相交但直线不过圆心 C.直线过圆心 D.相离 【解析】圆心为到直线,即的距离,而,选B。 【答案】B 3.(重庆文,1)圆心在轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A. B. C. D. 解法1(直接法):设圆心坐标为,则由题意知,解得,故圆的方程为。 解法2(数形结合法):由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为(0,2),故圆的方程为 解法3(验证法):将点(1,2)代入四个选择支,排除B,D,又由于圆心在轴上,排除C。 【答案】A 4.(上海文,17)点P(4,-2)与圆上任一点连线的中点轨迹方程是   ( ) A.      B. C.      D. 【解析】设圆上任一点为Q(s,t),PQ的中点为A(x,y),则,解得:,代入圆方程,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,整理,得: 【答案】A 5.(陕西理,4)过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A. C. 【答案】D 6.(江苏)圆的切线方程中有一个是 ( ) -y=0    +y=0    =0    =0 答案 C 7. (全国Ⅰ文)设直线过点,且与圆相切,则的斜率是 ( ) A. B. C. D. 答案 C 8.(辽宁)若直线按向量平移后与圆相切,则c的值为 ( ) A.8或-2 B.6或-4 C.4或-6 D.2或-8 答案 A  二、填空题 9. (广东文,13)以点(2,)为圆心且与直线相切的圆的方程是 . 【解析】将直线化为,圆的半径, 所以圆的方程为 【答案】 10. (天津文,14)若圆与圆的公共弦长为,则a=________. 【解析】由已知,两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 , 利用圆心(0,0)到直线的距离d为,解得a=1. 【答案】1 11.(全国Ⅱ理16)已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为 。 【解析】设圆心到的距离分别为,则. 四边形的面积 【答案】5 12.(全国Ⅱ文15)已知圆O:和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1),即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和,所以所求面积为。 【答案】 13.(湖北文14)过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 。 【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得. 【答案】4 14. (天津文15,)已知圆C的圆心与点关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0 与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为_______. 答案 15.(四川文14)已知直线与圆,则上各点到的距离的最小值为_______. 答案 16.(广东理11)经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是 . 答案 17.(上海文)如图,是直线上的两点,且.两个半径相等的动圆分别与相切于点,是这两个圆的公共点,则圆弧,与线段围成图形面积的取值范围是 . 答案 18.(湖南理)圆心为且与直线相切的圆的方程是 . 答案 (x-1)2+(y-1)2=2 三、解答题 19.(江苏卷18)(本小题满分16分) 在平面直角坐标系中,已知圆和圆. (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程; (2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的

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