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圆与方程高考题再现(有答案) 圆与方程高考题再现(有答案) PAGE相信能就一定能 圆与方程高考题再现(有答案) 直线和圆高考题再现 一、选择题 1.（辽宁理，4）已知圆C与直线x－y=0 及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为 A. B. C. D. 【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径 EQ \r(2)即可. 【答案】B 2.（重庆理，1）直线与圆的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 【解析】圆心为到直线，即的距离，而，选B。 【答案】B 3.（重庆文，1）圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 解法1（直接法）：设圆心坐标为，则由题意知，解得，故圆的方程为。 解法2（数形结合法）：由作图根据点到圆心的距离为1易知圆心为（0，2），故圆的方程为 解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支，排除B，D，又由于圆心在轴上，排除C。 【答案】A 4.（上海文，17）点P（4，－2）与圆上任一点连线的中点轨迹方程是　　　（ ） A.　　　　 　B. C.　　　　　　D. 【解析】设圆上任一点为Q（s，t），PQ的中点为A（x，y），则，解得：，代入圆方程，得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4，整理，得： 【答案】A 5.（陕西理，4）过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A. C. 【答案】D 6．（江苏）圆的切线方程中有一个是 （ ） －y＝0　　　 ＋y＝0　　　 ＝0　　　 ＝0 答案 C 7. (全国Ⅰ文)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 （ ） A. B. C. D. 答案 C 8.（辽宁）若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为 （ ） A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8 答案 A　 二、填空题 9. （广东文，13）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 . 【解析】将直线化为,圆的半径, 所以圆的方程为 【答案】 10. （天津文，14）若圆与圆的公共弦长为，则a=________. 【解析】由已知，两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ， 利用圆心（0，0）到直线的距离d为，解得a=1. 【答案】1 11.（全国Ⅱ理16）已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。 【解析】设圆心到的距离分别为,则. 四边形的面积 【答案】5 12.（全国Ⅱ文15）已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 【解析】由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。 【答案】 13.（湖北文14）过原点O作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。 【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得. 【答案】4 14. （天津文15，）已知圆C的圆心与点关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0 与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______. 答案 15.（四川文14）已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______. 答案 16.（广东理11）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 ． 答案 17.（上海文）如图，是直线上的两点，且．两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 ． 答案 18.（湖南理）圆心为且与直线相切的圆的方程是 ． 答案 (x-1)2+(y-1)2=2 三、解答题 19.（江苏卷18）（本小题满分16分） 在平面直角坐标系中，已知圆和圆. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的