因式分解---提公因式法.docVIP

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因式分解提公因式法 因式分解提公因式法 PAGE 因式分解提公因式法 初二数学提公因式法课前学习单 主备:初三备课组 课型:新授 上课时间:第2周第1课时 审核: 【预习目标】 1.了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式. 2.通过找公因式,培养观察能力. 【预习过程】: 简便方法计算:× + × + × = 模仿上述方法,把下列多项式写成整式的乘积的形式 ab+ac =     (2)ma+mb+mc=    (3)3a-3b=____________ (4)abc-abd=       ㈡自主学习,合作探究 新知1:多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x , 2x(x+y)+6x2(x+y)2 1.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。 2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。 3. 公因式定义:我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。 4.写出下列多项式各项的公因式。 (1)3x+6x2; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-4a3+16a2-18a (三).模仿练习:认真学习课本第5页例1,完成下列问题 新知2 例题学习6a3b-9a2b2c 解:原式=( )( )—( )( ) =( )( ) 挑战 ② 6a3b-9a2b2c+3a2c 原式=( )( )-( )( )+( )( ) =( )( ) 初二数学提公因式法课上训练单 【学习目标】1.能确定多项式各项的公因式. 2.会用提公因式法把多项式分解因式 探究问题一、公因式: 例1:指出下列各组式子的公因式. (1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2 (3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n1的整数) 小结:一个多项式的公因式一般由三部分组成: 系数:公因式的系数是 (各项整数系数的) 字母:公因式中的字母应取 ③ 指数:相同字母的指数应取 注意:一个多项式的公因式可以是 ,还可以是 。 总结: 用提公因式法分解因式的一般步骤 先确定 再把其提到括号外面后,用原多项式除以 作为另一个因式。 跟踪练习:分解因式 (1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy (3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b 【探究问题二】: 1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立: (1)2-a=__________(a-2);(2)y-x=__________(x-y); b+a=__________(a+b);(4)(b-a)2=__________(a-b)2; 当n为正整数时:(x-y)2n_____(y-x)2n, (x-y)2n-1________(y-x)2n-1 2、把下列各式分解因式: (1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2 (3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a) 【提升训练】: (1)×+× (2)数字能被整除吗? 【当堂检测】 1.把下列各式分解因式: (1)2x2-4x= (2)8m2n+2mn=; (3)a2x2y-axy2= (4)-24x2y-12xy2+28y3= (5)x(a+b)+y(a+b)= (6)6

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