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因式分解提公因式法 因式分解提公因式法 PAGE 因式分解提公因式法 初二数学提公因式法课前学习单 主备：初三备课组 课型：新授 上课时间：第2周第1课时 审核： 【预习目标】 1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 2．通过找公因式，培养观察能力. 【预习过程】： 简便方法计算：× + × + × = 模仿上述方法，把下列多项式写成整式的乘积的形式 ab+ac =　　 　 (2)ma+mb+mc= 　　 (3)3a-3b=____________ (4)abc-abd= 　　 　　 ㈡自主学习，合作探究 新知1：多项式ab+bc, , 24x3 +12x2 -28x ， 2x(x+y)+6x2(x+y)2 1.各项都含有相同的因式分别是 、 、 。 2.将上面的多项式分别写成几个因式的乘积的形式为 、 、 。 3. 公因式定义：我们把多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式。 4.写出下列多项式各项的公因式。 （1）3x+6x2; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）-4a3+16a2-18a (三).模仿练习：认真学习课本第5页例1，完成下列问题 新知2 例题学习6a3b－9a2b2c 解：原式=（ ）（ ）—（ ）（ ） =（ ）（ ） 挑战 ② 6a3b－9a2b2c+3a2c 原式=（ ）（ ）-（ ）（ ）+（ ）（ ） =（ ）（ ） 初二数学提公因式法课上训练单 【学习目标】1．能确定多项式各项的公因式． 2．会用提公因式法把多项式分解因式 探究问题一、公因式： 例1：指出下列各组式子的公因式． (1)5a3,4a2b,12abc (2)3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2 (3)2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b) (4)2xn+1,3xn-1,xn(n1的整数） 小结：一个多项式的公因式一般由三部分组成： 系数：公因式的系数是 （各项整数系数的） 字母：公因式中的字母应取 ③ 指数：相同字母的指数应取 注意：一个多项式的公因式可以是 ，还可以是 。 总结： 用提公因式法分解因式的一般步骤 先确定 再把其提到括号外面后，用原多项式除以 作为另一个因式。 跟踪练习：分解因式 (1)9x2-6xy+3xz (2)-10x2y-5xy2+15xy (3)4a2+6ab+2a (4)-8amb3+12am+1b2+16am+2b 【探究问题二】： 1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立: （1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）; b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2; 当n为正整数时：（x-y)2n_____（y-x)2n, (x-y)2n-1________(y-x)2n-1 2、把下列各式分解因式: (1)2x(y+z)-3(y+z) (2)6(x-y)3-9y(x-y)2 (3)x(x-y)+y(y-x) (4)x(x-y)(a-b)-y(y-x)(b-a) 【提升训练】： （1）×+× （2）数字能被整除吗？ 【当堂检测】 1.把下列各式分解因式： （1）2x2－4x= （2）8m2n+2mn=; （3）a2x2y－axy2= （4）－24x2y－12xy2+28y3= （5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6