(新课标)中考复习专题--方程(组)与不等式(组)要点.pdf

中考复习专题 方程（组）与不等式（组） 班级 姓名 1 第 1 课时 一元一次方程复习 一、考点分析 1. 判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：⑴方程是整式方程；⑵化简后方程中只含有一个未 知数；⑶经整理后方程中未知数的次数是 1. 2. 方程的基本变形： ①方程两边都加上或减去同一个数或整式，方程的解不变； ②方程两边都乘以或除以同一个不等于零的数，方程的解不变 . 二、一些固定模型中的等量关系： ①数字问题： abc 表示一个三位数，则有 abc 100a 10b c ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程 + 乙走的路程 =总路程 甲走的时间 = 乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程 = 甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和 =本金 +利息 ⑤商品销售问题：商品利润 =商品售价－商品成本价 =商品利润率 ×商品成本价或商品售价 =商品成本 价 ×（1+利润率） 三、典型例题 例 1. 已知方程 2xm －3 +3x=5 是一元一次方程，则 m= . 2 例 2. 已知 x 2 是方程 ax －（2a －3）x+5=0 的解，求 a 的值 . 例 3. 解方程 2 （x+1 ）－ 3 （4x －3）=9 （1－x ）. x x x x 1. 例 4 解方程 6 12 20 30 例 5. 参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销， ?保险公司制度的报销细则如下 表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是 1260 元，那么此人的实际医疗费是（ ） 住院医疗费（元） 报销率（ % ） 不超过 500 的部分 0 超过 500 ～1000 的部分 60 超过 1000～3000 的部分 80 …… … A. 2600 元 B. 2200 元 C. 2575 元 D. 2525 元 例 6. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费 . 如果某户 居民今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 __________ 立方米 . 例 7. 足球比赛的记分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，一支足球队在某个赛季 中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，得 17 分，请问： ⑴前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？ ⑵这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？ ⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标， 请你分析一下，在后面的 6 场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？ 例 8. 某市参加省初中数学竞赛的选手平均分数为 78 分，其中参赛的男选手比女选手多