浙江省诸暨市高三数学复习数列试题.pdf

数列 1. 【2015 高考重庆，理 2 】在等差数列 a 中，若 a =4， a =2，则 a = （ ） n 2 4 6 A、-1 B 、0 C 、 1 D 、6 【答案】 B 【解析】由等差数列的性质得 a 2a a 2 2 4 0 ，选 B. 6 4 2 【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质 . 【名师点晴】本题可以直接利用等差数列的通项公式求解，也可应用等差数列的性质求解， 主要考查学生灵活应用基础知识的能力 . 是基础题 . 2 2. 【2015 高考福建， 理 8 】若 a ,b 是函数 f x x px q p 0,q 0 的两个不同的 零点，且 a, b, 2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q 的值等于（ ） A．6 B ．7 C ．8 D ．9 【答案】 D 【解析】由韦达定理得 a b p ， a b q ，则 a 0, b 0 ，当 a, b, 2 适当排序后成等比 4 数列时， 2 必为等比中项，故 a b q 4 ， b ．当适当排序后成等差数列时， 2 必 a 4 4 不是等差中项， 当 a 是等差中项时， 2 a 2 ，解得 a 1 ，b 4 ；当 是等差中项时， a a 8 a 2 ，解得 a 4 ， b 1，综上所述， a b p 5 ，所以 p q 9 ，选 D． a 【考点定位】等差中项和等比中项． 【名师点睛】本题以零点为载体考查等比中项和等差中项， 其中分类讨论和逻辑推理是解题 核心． 三个数成等差数列或等比数列， 项与项之间是有顺序的， 但是等差中项或等比中项是 唯一的，故可以利用中项进行讨论，属于难题． 3. 【2015 高考北京，理 6 】设 an 是等差数列 . 下列结论中正确的是（ ） A．若 a1 a2 0 ，则 a2 a3 0 B ．若 a1 a3 0 ，则 a1 a2 0 C．若 0 a a ，则 a a a D ．若 a 0 ，则 a a a a 0 1 2 2 1 3 1 2 1 2 3 【答案】C 【解析】先分析四个答案支， A 举一反例 a 2, a 1, a 4 ， a1 a2 0 而 1 2 3 a a 0 ，A 错误， B 举同样反例 a 2, a 1,