上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷.pdf

上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1．（4 分） 下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ） A ．1，2 ，3 ，4 B ．2 ，3，4 ，6 C ．1，3，5 ，7 D ．2 ，4 ，6 ，8 2 ．（4 分） 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BD ：DF=2 ：5，那么下列结论正确的是（ ） A ．AC ：AE=2 ：5 B ．AB ：CD=2：5 C ．CD ：EF=2 ：5 D ．CE：EA=5 ：7 3 ．（4 分） 在△ ABC 中，∠C=90°，cosA= ，那么sinA 的值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（4 分） 下列命题中，假命题的是（ ） A ．两个等边三角形一定相似 B ．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 C ．两个全等三角形一定相似 D ．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似 5 ．（4 分） 下列各组条件中一定能推得△ ABC 与△ DEF 相似的是（ ） A ． B ． ，且∠A= ∠E C ． ，且∠A= ∠D D ． ，且∠A= ∠D 6 ．（4 分）如图，在△ ABC 中，D 、E 在AB 边上，且AD=DE=EB ，DF ∥BC 交AC 于点F ，设 ， ， 下列式子中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 1 第 页 二、填空题： 7 ．（4 分）若 ，且a+b+c=15 ，则a= ． 8．（4 分）线段3 和6 的比例中项是 ． 9 ．（4 分）等边三角形的中位线与高之比为 ． 10．（4 分）点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），则 = ． 11．（4 分）如果 ，那么 用 、 表示为： = ． 12．（4 分）如图：在△ ABC 中，∠C=90°，AC=12 ，BC=9 ．则它的重心G 到C 点的距离是 ． 13．（4 分）在△ ABC 中，∠A 与∠B 是锐角，sinA= ，cotB= ，那么∠C= 度． 14．（4 分）如图，直线l ∥l ∥l ，已知AG=0.6cm ，BG=1.2cm ，CD=1.5cm，CH= cm． 1 2 3 15．（4 分）如图，△ ABC 中，AB ＞AC ，AD 是BC 边上的高，F 是BC 的中点，EF ⊥BC 交AB 于E ，若 BD ：DC=3 ：2 ，则BE ：AB= ． 16．（4 分）如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC 及含30°角的直角三角板DCB ）按图示 方式叠放，斜边交点为O，则△ AOB 与△ COD 的面积之比等于 ． 2 第 页 17．（4 分）如图：在△ ABC 中，点D 在边AB 上，且∠ACD= ∠B ，过点A 作AE ∥CB 交CD 的延长线于 点E ，那么图中相似三角形共有 对． 18．（4 分）如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA、PB 、PC、PD ，得到△ PAB 、△ PBC、△ PCD、 △ PDA，设它们的面积分别是S 、S 、S 、S ，给出如下结论： 1 2 3 4 ①S +S =S +S ；②S +S =S +S ；③若S =2S ，则S =2S ；④若S =S ，则P 点在矩形的对角线上． 1 2 3 4 2 4 1 3 3 1