松江区九年级（上）期中数学试卷.pdf

上海市松江区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 1．（4 分）已知在Rt△ ABC 中，∠C=90°，AC=3 ，BC=4 ，则tanA 的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2 ．（4 分）若两个相似三角形的相似比为1：3，则这两个三角形的面积比为（ ） A ．1：3 B ．1：9 C ． D ．1：6 3 ．（4 分）若向量 与 均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．（4 分在平面直角坐标系xOy 中有一点P （5，12），那么OP 与x 轴正半轴所夹的角的正弦值等于（ ） A ． B ． C ． D ． 5 ．（4 分）已知小丽同学身高1.5 米，经太阳光照射，在地面的影长为2 米，她此时测得一建筑物在同一 地面的影长为40 米，那么这个建筑物的高为（ ） A ．20 米B ．30 米C ．40 米D ．50 米 6 ．（4 分）如图，在△ ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 的延长线于E ，则下列结论 正确的是（ ） A ．△ AED∽△ACB B ．△ AEB ∽△ACD C ．△ BAE ∽△ACE D ．△ AEC∽△DAC 二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分） 7 ．（4 分）已知线段c 是线段a、b 的比例中项，如果a=4cm，b=5cm ，那么 c= cm． 8．（4 分）如果两地相距500 千米，那么在比例尺为1的地图上它们相距 cm． 9 ．（4 分）已知P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞BP ），那么 的值为 ． 10．（4 分）已知在Rt△ ABC 中，∠C=90°，AC=4 ，cotA= ，则BC 的长是 ． 1 第 页 11．（4 分）在△ ABC 中，∠A、∠B 都是锐角，如果sinA= ，cosB= ，那么∠C= ． 12．（4 分）向量 与单位向量 的方向相反，且长度为6，那么用向量 表示向量 为 ． 13．（4 分）在△ ABC 与△ DEF 中，如果 = = = ，且△ ABC 的周长为12cm，△ DEF 的周长等于 cm． 14．（4 分）如图，直线l 、l 、l 分别交直线l 于点A、B 、C，交直线l 于点D、E、F，且l ∥l ∥l ．如 1 2 3 4 5 1 2 3 果DE=5 ，EF=7 ，BC=6 ，那么AB= ． 15．（4 分）如图，点G 是△ ABC 的重心，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE 过点G，且DE ∥BC，则 的值为 ． 16．（4 分）如图，在▱ABCD 中，E 是AB 延长线的一点，DE 与边BC 相交于点F ，如果 = ，那么 的 值为 ． 2 第 页 17．（4 分）如图，已知在Rt△ ABC 中，∠C=90°，正方形DCEF 的顶点D、E、F 分别在边AC 、BC、AB 上，如果AC=10 ，BC=6 ，那么正方形DCEF 的边长为 ． 18．（4 分）如图，已知在△ ABC 中，AB=AC ，sinB= ，将△ ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边AC 于点E ，则 的值为 ． 三、解答题：（本大题共7 题，满分78 分）