匀速圆周运动专题整理.pdf

常见的圆周运动模型 物体做 匀速圆周运动 时， 向心力 才是物体受到的 合外力 . 物体做 非 匀速圆周运动时， 向心力是合外力沿半径方 向的分力 ( 或所有外力沿半径方向的分力的矢量和 ). 具体运动类型如下。 一、匀速圆周运动模型及处理方法 1．随盘匀速转动模型（无相对滑动，二者有共同的角速度） 例 4 ． 如图所示，质量为 m 的小物体系在轻绳的一端，轻绳的另一端固定在转轴上。轻绳长度为 L 。现在使 物体在光滑水平支持面上与圆盘相对静止地以角速度 做匀速圆周运动，求： ω （1）物体运动一周所用的时间 T ； （2 ）绳子对物体的拉力。 O 2。火车转弯模型（ 或汽车拐弯外侧高于内侧时 ） 汽车做匀速圆周运动，向心力由重力与斜面对汽 车的支持力的合 力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F 向 ＝mgtan θ，根据牛顿第 2 v 二定律： F 向 ＝m ， R h tan θ＝ ， d 例 . 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的 路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为 R 的圆周运动．设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的 宽度为 L. 已知重力加速度为 g. 要使车轮与路面之间的横向摩擦力 ( 即垂直于前进方向 ) 等于零，则汽车转弯时的车 速应等于 ( ) gRh gRh gRL gRd A. B. C. D. B 对． L d h h 3。圆锥摆模型 小球在水平面内是匀速圆周运动，重力和拉力合力提供向心力 mg tan 例 6. 如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻 力，关于小球受力有以下说法，正确的是（ ） A. 只受重力 B. 只受拉力 C. 受重力 . 拉力和向心力 D. 受重力和拉力 4. 双星模型 练习． 如图所示，长为 L 的细绳一端固定，另一端系一质量为 m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在 水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细 绳与竖直方向的夹角为 θ。下列说法中正确的是 θ A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 L B．小球只受重力和绳的拉力作用 1 m C． θ 越大，小球运动的速度越大 D ． θ越大，小球运动的周期越大 练习 . 有一种叫“飞椅”的游乐项目 , 示意图如图所示 , 长为 L 的钢绳一端系着座椅 , 另一端固定在半径为 r 的水平 转盘边缘 . 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动 . 当转盘以角速度 ω匀速转动时 , 钢绳与转轴在同一竖直平面内 , 与竖 直方向的夹角为