高中数学几何画板课件 几何画板让高中数学生动起来.doc

高中数学几何画板课件 几何画板让高中数学生动起来 ? 导读:就爱阅读网友为您分享以下“几何画板让高中数学生动起来”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! ? 　　几何画板让高中数学生动起来 　　224600 响水县第二中学 许海亮 　　【摘要】“几何画板”被誉为“二十一世纪的动态几何”。它能动态地保持不变几何关系，帮助学生深刻理解数学规律，有效突破教学难点。本文从“化抽象为直观、化繁难为简易、化想象为操作、化问题为验证”四个方面探究了几何画板对高中数学教学的作用。几何画板的使用有利于调动学生积极参与，加深对数学概念的深层理解，拓宽学生数学能力的培养。 　　【关键词】几何画板、高中数学、交互 　　数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和演绎性(《高中数学教学课程标准》指出:“现代信息技术的广泛运用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响(教学中要重视利用信息技术来呈现、以往课堂教学难以呈现的内容(”在传统的教学中由于缺少某些必要的教具和动画演示，许多概念和性质对应的图形无法准确生动表示，学生只能在老师的解释和粗略的草图下进行理解，背离了数学来源于生活，又高于生活的本质，致使学生普遍认为数学抽象难学(另外，一些繁难的计算也浪费了大量时间，使课堂效率降低(为改变这些弊病，老师的教学方式和手段就必须改变(在多媒体基本普及的今天，信息技术的力量使上述问题的解决成为可能的和可行的(在众多的信息技术中，《几何画板》软件不仅具有强大的作图、计算及动画功能，而且具有即时性与交互性。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢,作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会: 　　一、使抽象问题形象化、直观化，激发学生的学习热情“函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划。华罗庚所说:“数缺形少直观，形缺数难入微。” 　　案例1:可以用《几何画板》可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y?Asin(?x??)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系，而利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图(如图1)，当拖动两条线段的某一端点(即改变两条线段的长度)时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅 ，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。 　　图1 　　案例2:可以利用《几何画板》进行演示空间几何中象两异面直线所成的角、圆柱与圆锥等的形成过程，增强立体感、空间感(如在讲二面角的定义时(如下图2)，当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力;如在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程(如图3)，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣;如在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程(如图4)，既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;图3 图4 　　二、减少一些繁难、复杂的计算过程，提高课堂容量和教学效率众所周知数学课中往往要进行大量计算，这些计算往往由教师在备课中先做好了(但是有些课的计算即使课前准备好了，上课时就是抄在黑板上也会浪费大量时间(当然可用投影仪投影，但有时效果不一定理想)，不仅费时费力，无法抽出更多的时间进行分析讲解，降低教学质量，而且课堂容量低，学优生感到无事做，衍生出厌烦心理，这时可心用几何画板来辅助教学(案例1:可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如要在同一坐标系下作出指数函数y?2x，y?3x，?1??1?y???，y???的图象，可以利用几何画板图表菜单中的绘制新函数功能，快速地绘?2??3?xx制出以上四个指数函数图象，再比较各图象的形状和位置，归纳指数函数y?ax的性质。 　　图5 　　案例2: 可以利用《几何画板》解决方程的近似解问题。如用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解(精确度为0.01)(首先，设函数f(x)=lnx+3x-5，则方程lnx+3x-5=0的近似解等于函数f(x)=lnx+3x-5的零点问题，利用《几何5 　　画板》作出y=lnx与y=5-3x的图象，发现两函数的交点在区间[1，2]内(然后，将参数的精确度修改为十万分之一(新建f( 　　参数n=1.00000，a=1.00000，b=2.00000，计算得a?ba?b 　　)=-0.0945349,f(