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第十五章 电磁感应; 法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.;法拉第于1791年出生在英国伦敦附近的一个小村里，父亲是铁匠，自幼家境贫寒，无钱上学读书。13岁时到一家书店里当报童，次年转为装订学徒工。在学徒工期间，法拉第除工作外，利用书店的条件，在业余时间贪婪地阅读了许多科学著作，例如《化学对话》、《大英百科全书》的《电学》条目等，这些著作开拓了他的视野，激发了他对科学的浓厚兴趣。1812年，学徒期满，法拉第打算专门从事科学研究。次年，经著名化学家戴维推荐，法拉第到皇家研究院实验室当助理研究员。这年底，作为助手和仆人，他随戴维到欧洲大陆考察漫游，结识了不少知名科学家，如安培、伏特等，这进一步扩大了他的眼界。1815年春回到伦敦后，在戴维的支持和指导下作了好多化学方面的研究工作。1821年开始担任实验室主任，一直到1865年。1824年，被推选为皇家学会会员。次年法拉第正式成为皇家学院教授。1851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。1867年8月25日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。;一 电磁感应现象;;楞次定律：; 楞次定律的实质是能量转化与守恒定律在电磁感应现象中的具体体现（亥姆霍兹 ）;（1）“—”是楞次定律的数学表示；;;（3）对于多匝线圈有;;§2 动生电动势与感生电动势;如：;;(3) 方向的判断;; 与 为 夹角， ;;;例2; 方向为b a。与ab直导线同,为什么？;例3. 稳恒的均匀磁场垂直于纸面向里，导线abc的形 状是半径为R的 圆。导线沿 的分角线方向以速度 V水平向右运动，如图所示。求导线上的动生电动势。 ;连结该导线两端的直导线ac，以同一速度运动所产生的 动生电动势相同，即 。;例4. 在垂直于均匀恒定磁场B的平面内有一长为L的 直导线绕其延长线上的O点以匀角速度 转动，转轴 与B平行， （如图），求ab上的动生电动势. ;; 例5 一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质量为 长为 的可移动的细导体棒 ; 矩形框还接有一个电阻 ,其值较之导线的电阻值要大得很多.若开始时,细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的函数关系. ;方向沿 轴反向;二、感生电动势;;3. 感生电场与库仑电场比较;;三、感生电动势的计算;例1、在半径为R的长直螺线管中通有变化的电流（如图所示）,使管内磁场均匀增强，求螺线管内、外感生电场的场强分布。;;方法一：;方法二：;;;与（1）的计算结果相同。;四 涡电流; 例 设有一半径为R ,高度为h 的铝圆盘, 其电导率为 . 把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中, 磁场方向垂直盘面.设磁场随时间变化, 且 为一常量.求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）;解;§3 自感 互感 ;3、负号表示：自感的作用是反抗回路自身电流的变化。 （是楞次定律的数学表现）;;L的计算方法： 设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培 环路定理） 2. 计算 3.;设螺线管通有电流I，管内磁感应强度;例2、有一同轴电缆，内、外圆筒截面半径分别为 、 ，两圆筒间磁介质的磁导率为 ，如图所示，试计算该电缆单位长度的自感系数。;二、互感应;定义1：两线圈的互感系数为其中一个线圈中电流为1个 单位时，通过另一个线圈的磁通量。;2、M与两线圈相对位置、形状、大小、匝数、介质有关。;; ;例2. 计算无限长直导线与一矩形线圈之间的互感系数。;;;解二:(1)反接（ 设电流i 增加 ） ;§4 磁场能量;二、磁场能量;磁场能量计算步骤：;例. 用求磁场能量的方法，求同轴电缆单位长度的自感 系数。;取长l、厚度dr薄圆柱壳层体积元dV，则;电磁感应小结;方法一：;方法二：