《等差数列前n项和公式》教学设计#(.).pdf

word. 《等差数列的前 n 项和公式》教学设计 职业技术学校 刘老师 大纲分析： 高中数列研究的主要对象是等差、 等比两个基本数列。 本节课的教学内容是 等差数列前 n 项和公式的推导及其简单应用。 教材分析： 数列在生产实际中的应用范围很广，而且是培养学生发现、认识、分析、综 合等能力的重要题材，同时也是学生进一步学习高等数学的必备的基础知识。 学生分析： 数列在整个高中阶段对于学生来说是难点， 因为学生对于这部分仅有初中学 的简单函数作为基础，所以新课的引入非常重要。 教学目标： 知识与技能目标： 掌握等差数列前 n 项和公式，能较熟练应用等差数列前 n 项和公式求和。 过程与方法目标： 培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。 情感、态度与价值观目标： 体验从特殊到一般， 又到特殊的认识事物的规律， 培养学生勇于创新的科学 精神。 教学重点与难点： 等差数列前 n 项和公式是重点。 获得等差数列前 n 项和公式推导的思路是难点。 教学用具： ppt 整节课分为三个阶段： 问题呈现阶段 探究发现阶段 公式应用阶段 问题呈现 1： 首先讲述世界七大奇迹之一泰姬陵的传 word. word. 说 （泰姬陵坐落于印度古都阿格， 是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱 妃所建，她宏伟壮观， 纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷， 陵寝以宝 石镶饰，图案之细致令人叫绝，成为世界七大奇迹之一。 ） 传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有 100 层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？也就是计算 1+2+3+…+100。 紧接着讲述高斯算法：高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子” 。 200 多年前，高斯的算术教师提出了下面的问题： 1＋2＋3＋…+100＝？ 据说，当其他同学忙于把 100 个数逐项相加时， 10 岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案： （1＋100）＋（2＋99 ）＋……＋（ 50＋51 ）＝101×50 ＝5050 【设计说明】 了解历史，激发兴趣，提出问题，紧扣核心。 问题呈现 2 ： 图案中，第 1 层到第 21 层一共有多少颗宝石？ 在知道了高斯算法之后，同学们很容易把本题与高斯 算法联系起来，也就是联想到“首尾配对”摆出几何图形 , 引 引导学生去思考 , 如何将图与高斯的倒序相加结合起来 , 让 他们借助几何图形 , 将两个三角形拼成平行四边形 . (1 21) 21 s 获