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上海市徐汇区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分） 1．（4 分）已知x ：y=2 ：5，下列等式中正确的是（ ） A ．（x+y ）：y=2 ：5 B ．（x+y ）：y=5 ：2 C ．（x+y ）：y=3 ：5 D ．（x+y ）：y=7 ：5 2 ．（4 分）如果一个三角形保持形状不变，但面积扩大为原来的4 倍，那么这个三角形的边长扩大为原来 的（ ） A ．2 倍 B ．4 倍 C ．8 倍 D ．16 倍 3 ．（4 分）已知 、 和 都是非零向量，在下列选项中，不能判定 ∥ 的是（ ） A ． B ． C ． D ． ， 4 ．（4 分）在直角△ ABC 中，∠C=90°，tanA= ，那么三边BC ：AC ：AB 是（ ） A ． B ．1：2 ：3 C ． D ． 5 ．（4 分）（2013 秋•徐汇区期中）根据你对相似的理解，下列命题中，不正确的是（ ） A ．三边之比为4 ：5 ：6 的两个三角形一定相似 B ．三个内角之比为4 ：5 ：6 的两个三角形一定相似 C ．两邻边之比为4 ：5 的两个直角三角形一定相似 D ．两邻边之比为4 ：5 的两个矩形一定相似 6 ．（4 分）如图，在Rt△ ABC 中，∠C=90°，BC=3 ，AC=4 ，四边形DEGF 为内接正方形，那么 AD ：DE ：EB 为（ ） A ．5 ：4 ：3 B ．25 ：16：9 C ．12：9：6 D ．16：12：9 二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分） 7 ．（4 分）计算： = ． 8．（4 分）如果两个相似三角形的相似比为16：9 ，那么它们对应的角平分线之比为 ． 9 ．（4 分）已知点P 是线段MN 的黄金分割点（MP ＞NP ），MN=2cm ，则MP 的长是 cm． 10．（4 分）在△ ABC 中，∠C=90°，AB=13 ，AC=7 ，那么∠A 的余弦值是 ． 1 第 页 11．（4 分）如图，△ ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G，如果AD=6 ，那么GD= ． 12．（4 分）如图，梯形ABCD 中，点E、F 分别在AB 、DC 边上，AD ∥BC ∥EF ，BE ：EA=1 ：2 ，若FC=1.5 ， 则CD= ． 13．（4 分）已知△ ABC∽△DEF，其中AB=8 ，AC=9 ，BC=12 ，如果AB 的对应边DE=4 ，那么△ DEF 的 周长是 ． 14．（4 分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线交于点O，若 ，则 = （结 果 和 表示） 15．（4 分）如图，已知∠EAC= ∠DAB ，∠C=∠D ，AD=6 ，AE=8 ，AC=10 ，那么AB= ． 16．（4 分）如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，AC=3 ，BC=5 ，CD⊥AB ，垂足为D，则∠DCB 的正切值 为 ． 17．（4 分）已知，在Rt△ ABC 中，∠CAB=90°，BC=20 ，tanB= ，AD 平分∠CAB ，交BC 边于点D ，那 么BD= ． 2 第 页 18．（4 分）如图，Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，AC=9 ，BC=12 ，D 是AB 边的中点，P 是BC 边上一动点（点 P 不与B 、C 重合），若以D、C、P 为顶点的三角形与△ ABC 相似，则线段PC=