“用求根公式法解一元二次方程”教学设计.pdf

“用求根公式法解一元二次方 程”教学设计 “用求根公式法解一元二次方程”教学设计 一、 使用教材 新人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册 二、素质教育目标 （一）知识教学点 1 、一元二次方程求根公式的推导 2 、利用公式法解一元二次方程 （二）能力训练点 通过配方法解一元二次方程的过程，进一步加强推理技能训练，同 时发展学生的逻辑思维能力。 （三）德育渗透点 向学生渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想。 三、教学重点、难点、关键点 1 、教学重点：一元二次方程的求根公式的推导过程 2 、教学难点：灵活地运用公式法解一元二次方程 3 、教学关键点： （1 ）掌握配方法的基本步骤 （2 ）确定求根公式中 a 、 b 、 c 的值 四、 学法引导 1 、教学方法：指导探究发现法 2 、学生学法：质疑探究发现法 五、教法设计 质疑—猜想—类比—探索—归纳—应用 六、 教学流程 （一） 创设情境，导入新课： 2 前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种 比配方法更简单，更直接的方法？ 大家一定想，那么这节课我们一同来 研究。 设计意图 数学是一种逻辑性较强的科目， 并且有时计算量较 大，如果能简化计算，那是我们所期望的，逐步激发学生的学习欲望。 教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程 学生；（每组一题，每组派一名同学板演） 1．2x 2-4x-1=0 2. x 2 +1.5=-3x 2 1 2 3 ． 2x 0 4. 4x -3x+2=0 x 2 完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。 学生 :总结用配方法解一元二次方程的步骤 教师板书：（ 1 ）移项； （2 ）化二次项系数为 1 ； （3 ）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4 ）原方程变形为 2 的形式； （x+m ） =n （5 ）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程 的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． 教师：通过以上四个方程的求解，你能试着猜想一下上述问题的求 解的一般规律吗？ 学生：独立思考 设计意图 规律的探索与猜想不仅要体现数学知识的应用， 而且 要注重在观察实践中抽象出规律。 （二）新知探索 3 教师：作进一步引导，如果每一个一元二次方程都通过配方法解， 那么计算就较繁杂， 针对于一般的一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 （a ≠0 ） 能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。 学生：动手亲自解方程 2 找一名同学板演。 ax +bx+c=0 （a ≠0