长方体和正方体难题.pdf

长方体和正方体练习题 ÷ 1. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架， 如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、 宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米 8 ×12=96 （厘米）96÷4=24 （厘米）24— 10— 7=7 （厘米） 2. 用两个棱长是 1 分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是 多少 1+1=2 （分米）（ 2 ×1+2× 1+1×1）×2=10 （分米2） 3. 如果把一个棱长是 10 厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积 之和比原来的正方体表面积增加了 多少 10× 10×6=600 （厘米）10 ÷2=5 （厘米）［（ 10×5+10 ×10+5×10）× 2］× 2=800 （厘米） 800-600=200 （厘米） 4. 大正方体的表面积是小正方体的 4 倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的 （ 2 ）倍。 5. 把一个正方体切成大小相等的 8 个小正方体， 8 个小正方体的表面积之和等于大正方体表 面积的（ ）倍。 6. 要做一种管口周长 40 厘米的通气管子 10 根，管子长 2 米，至少需要铁皮多少平方米 7. 一块长方形铁皮， 长 26 厘米，宽 16 厘米，在它的四个角上都剪去边长为 3 厘米的正方形， 然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升 8. 楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长 15 分米，横截面是一个长方形，长 1 分 米，宽分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米 9. 一个长方体高 26 厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了 80 平方厘米， 求原来长方体的体积 10. 在一个长 120 厘米、 宽 60 厘米的长方体水箱里， 放入一块长方体的铁块后， 水面就比原 来上升 2 厘米。已知铁块的长和宽都是 20 厘米，求铁块的高 11. 两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是 48 厘米，那么， 每块正方体的木块体积是多少 12. 有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是 190 平方厘米，如果用一个平行 于底面的平面将它截成两个长方体， 则两个长方体的表面积的和为 240 平方厘米， 求原来长 方体的体积 13. 一个体积是 576 立方厘米的长方体， 正面面积是 96 平方厘米， 侧面面积是 48 平方厘米， 底面面积是多少平方厘米 14. 有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短 15 厘米，就成为表面积是 54 平方厘 米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几 15. 一个长 42 厘米，宽 30 厘米，高 18 厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是 10 厘米的 正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米 16. 把长 1.2 米的长方体木料锯成 3 段，表面积增加 48 平方分米，原来木料的体积是多少 17. 把一个长方体的宽增加 2 厘米，就变成一个棱长为 10 厘米的正方体， 原来长方体的体积 是多少立方厘米 18. 把两个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少 多少平方厘米 19. 把 45 立方分米的水倒入长 5 分米， 宽 3 分米， 高 4 分米的鱼缸内， 水面距缸边还有多少 分米。 20. 用三个棱长为 2 分米的正方体粘合成一个长方体， 这个