《不等式及其解集》教案设计.pdf

实用文档 《不等式及其解集》教案 秭归县新滩中学 郑少琼 教学目标： 一、知识与能力： 了解不等式概念； 理解不等式的解集； 能用数轴表示不等式的解集； 二、过程与方法： 经历由具体实例建立不等模型的过程， 经历探究不等式解与解集的不同意义的过程， 渗透数 形结合思想； 三、情感、态度与价值观： 通过对不等式、 不等式解与解集的探究， 引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题 的讨论， 培养他们的合作交流意识； 让学生充分体会到生活中处处有数学， 并能将它们应用 到生活的各个领域． 教学重点： 正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上． 教学难点： 正确理解不等式解集的意义 . 教具： 课件 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等 臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？ 2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米，要在 12：00 到达 A 地，车速应该具 备什么条件？如果要在 12：00 之前驶过 A 车速又应该满足什么条件？ 问题一：汽车能在 12：00 准时到达 A 地 50 2 2 或 x 50 x 3 3 问题二：汽车能在 12：00 之前到达 A 地 50 2 2 x 50 x 3 3 （意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式） 标准文案 实用文档 二、探究新知 ( 一 ) 不等式的概念 上面的两组式子有什么不同点 . 50 2 2 50 2 2 或 x 50 x 50 x 3 3 x 3 3 在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式 练习 1：下列式子是否是不等式？ （1）-2 ＜5 （2 ）x+3＞2x （3）4x-2 y＜0 （4 ）a-2 b 2 （5 ）x -2 x +1＜0 （6 ）a+b≠c （7 ）5m+3=8 （8 ）x≤ -4 练习 2：用不等式表示： （1）a 与 1 的和是正数； （2 ）a 是非负数； （3 ）a 与 b 的和不小于 7 ； （4 ）a 与 2 的差大于 -1 ； （5 ）a 的 4 倍不大于 8 ； （6 ）a 的一半小于 3. ( 二 ) 不等式的解、不等式的解集 x +37 中 x =5 满足不等式吗？ 我们把 x =5 带入不等式发现，左边 =8 右边 =7 87 成立，所以 5 是不等式 x+37 的解，不等 式 x+37 还有其它的解吗？ 什么是不等式的解？ 学生总结： 1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值； 2、不等式的解不止一个； 师生归纳： 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集 . 求不等式的解集的过 程叫解不等式 练习 3. 下列说法正确的是（ ） A. x =3 是 2x1 的解 B. x=3 是 2x1 的唯一解 C.x =3 不是 2x1 的解 D. x=3 是 2x1 的解集 4. 下列数值哪些是不等式