速度的合成与分解(刘贵华)整理.pdf

v1.0 可编辑可修改 速度关联类问题求解·速度的合成与分解 一、分运动与合运动的关系 1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（ v 分 、 s 分 ）互不干扰，即： 独 立性 2 、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即： 同时性 3 、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即： 等效性 二、处理速度分解的思路 1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动） 2 、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变 3 、确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向 4 、作出速度分解的示意图，寻找速度关系 典型的“抽绳”问题： 所谓“抽绳”问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和 有关角度，求另一个速度。要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题： （1）分解谁的问题 哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动。 （2 ）如何分解的问题 由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作“投影”，将合速度分解成一个沿绳 方向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算。 其实这也可以理解成“根据实际效果将合运动正交分解”的思路。 运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点 . 而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点 物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的， 即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆） 两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。 合速度方向：物体实际运动方向 分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动 速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。 这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题 【例题 1】如图所示， 人用绳子通过定滑轮以不变的速度 v 0 拉水平面上的物体 A，当绳与水平方向成 θ 角时，求物体 A 的速度。 1 1 / 5 v1.0 可编辑可修改 【例题 2 】如图所示，在高为 H 的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮 C，由地面上的人以均匀的 速度 v 0 向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘 A 处向右行走距离 s 到达 B 处，这时物体速度 多大物体水平移动了多少距离 【例题 3 】如图所示，重物 M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车 m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与 竖直方向成 θ角，且重物下滑的速率为 v 时，小车的速度为多少 【例题 4 】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物 B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为 v A ,vB ，则 （ ） A、 v A v B B 、 vA vB 2 2 / 5 v1.0 可编辑可修改 C、 v A v B D 、重物 B 的速度逐渐增大 【例题 5 】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为