江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题(含解析).pdf

江苏省南通市如皋市 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 （含解析） 一 单项选择题 y ax2 a0 a x 1.已知过抛物线 ( )的焦点且垂直于 轴的弦长度为 2，则实数 的值为( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出抛物线的焦点坐标，再求出弦长即得解. a ( ,0) 【详解】由题得抛物线的焦点坐标为 4 ， a a a2 a 2 y a  ， 当 x= 4时，所以 4 4 所以 |y|=2 a 2a=2 所以弦长为 2 . 故选：B 【点睛】本题主要考查抛物线的简单几何性质，考查弦长的计算，意在考查学生对这些知识 的理解掌握水平. y ax 2x12 x 2.下列选择支中，可以作为曲线 与 轴有两个交点的充分不必要条件是 ( )         1, 1,0 0, 1,0 A. B. C. D. 2, 【答案】C 【解析】 【分析】 2 y ax 2x1 a1 a0 x 先根据曲线 与 轴有两个交点得到 且 ，再根据充分不必要条件 的定义得解. 1 x 2 y ax 2x12 x 【详解】当a=0 时， ，曲线 与 轴有一个交点； 当 a≠0 时， y ax 2x12 x 因为曲线 与 轴有两个交点， =4+4a0,a1 a1 a0 所以 .所以 且 . 由于选择支是充分不必要条件，     1,0  0, 所以选择支对应的集合是 的真子集， 只有选项 C 满足题意. 故选：C 【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判定，考查二次函数的零点问题，意在考查学生对 这些知识的理解掌握水平. 3 3.气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为 5，在刮台风的条件下，下大雨的概率 9 为 10，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为( ) 2 27 9 3 3