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浙江省 2019 高考数学 优编增分练： 10+7 标准练 3
[76 分］ 10 ＋7 标准练 3
1．已知 U＝｛y ｜y ＝log 2x ，x1 ｝，P＝错误 ! ，则 ? UP等于（ ）
A. 错误 ! B。错误 !
C．（0，＋∞) D．（－∞，0) ∪ 错误 !
答案 A
解析 由集合 中的函数 ＝log ， 1，
U y 2x x
解得 y 〉0 ，
所以全集 U＝(0 ，＋∞），
又 P＝错误 ! ，所以 ? UP＝错误 ! 。
3
2 ．“ a0 是“函数 f ( x) ＝x ＋ax 在区间 (0 ，＋∞) 上是增函数”的 ( ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案 B
2
解析 当 0 时， ′（ ）＝ 3 ＋ 0 在区间（ 0, ＋∞) 上恒成立 ,
a f x x a
即 f （x ）在（ 0，＋∞) 上是增函数，充分性成立；
2
当 f ( x ) 在区间（ 0 ，＋∞) 上是增函数时 , f ′（x) ＝3x ＋a≥0在（ 0, ＋∞) 上恒成立，即 a≥0，
必要性不成立，
3
故“ a0”是“函数 f ( x ）＝ x ＋ax 在区间 (0 ，＋∞) 上是增函数”的充分不必要条件．
1
浙江省 2019 高考数学 优编增分练： 10+7 标准练 3
3 ．已知函数 f （x ）＝错误 ! 若 a ，b，c 互不相等，且 f ( a）＝ f ( b）＝f （c ），则 a ＋b＋c 的取
值范围是 ( ）
A．（1,2 010) B．(1,2 011)
C．（2，2 011) D．[2,2 011]
答案 C
解析 因为 a，b，c 互不相等，不妨设 ab 〈c ，
则 0 1 〈 ，
a b c
由 f ( a ）＝f ( b）知， a，b 关于直线 x ＝错误 ! 对称，
所以 a ＋b＝1。
由 0log 2 010 c1，知 1c2 010 ，
所以 2a＋b＋c2 011 。
4 ．已知 x ，y 满足约束条件 错误 ! 则 z ＝| x＋y ＋2| 的最大值是 ( )
A．7 B ．6 C ．5 D ．4
答案 B
解析 方法一 画出可行域如图中阴影部分（含边界 ) 所示 , 则 A(0 ， 1) ，B （2,2) ，C错误 ! ，则
可行域在直线 l : x ＋y ＋2 ＝0 的右上方， z ＝｜x ＋y ＋2| ＝x ＋y ＋2 ，即 y＝－ x ＋z －2, 故当直线
y ＝－x＋z－2 过点 B 时，z 取得最大值 , 最大值是 6.
方法二 画出可行域如图中阴影部分
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