长方体展开图.pdf

长方体和正方体的表面展开图 教学内容 ：P12 例 3 及“试一试” 、“练一练”、练习三 6、7 、思考题。 教学目的 ： 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原 长方体、 正方体相对的面。 能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方 体。 2 、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升 学生数学思考的水平。 教学准备 ：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。 学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是 2 厘米的正方体表面展开图（ 11 种） ②用卡纸制作下列长方形各一张，组长各 2 张 长 9cm 5cm 9cm 5cm 9cm 宽 5cm 5cm 2cm 2cm 9cm ③用卡纸制作长、宽、高分别为 8cm 、6cm 、4cm 的长方体 纸盒 2 个。 ④小刀、剪刀。 学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为 2cm 的正方体的表面展开图吗？（画全者有 奖） 教学过程 ： 一、交流前期的探究成果，获取新知。 师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征， 长方体和正方体都有几个面？ 把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。出示课件（例 3 ）， 上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有 11 种，现在老师把这 些不同形状的表面展开图贴在了黑板上， 但排得无序， 谁能有规律地重排一下， 让我们班每 位同学都能理解并记住。 学生排完后问： “你能讲解一下为什么要这样排列吗？” 小结：正方体表面展开图有 4 类共 11 种。如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图 一般是三行，个别是两行。最长的这一行一定在中间。最长的这一行可以是 4 个，可以是 3 个，也可以是 2 个，可分为“一四一”式、 “二三一”式、 “二二二”式、 “三三”式 . 二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。 1 1、 激发探究兴趣：这 11 种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠 后是相对的面， 谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么 呢？ 2、 问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围 成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置， 有什么特征。 结论是： 1、两个面有公共顶点，公共边一定不是相对的面。 2 正方体中相对的面，在展开图的同一行（或列）中，中间只隔一个正方形面。 练习 :1、在下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面？ 2、与右边正方体一致的展开图是（ ） ３互测一下能否由展开图，直接找出哪些面折叠后是相对的面。 三、引导学生探讨长方体表面展开图。 1、 教学试一试： 拿一个长方体纸盒， 沿着一些棱剪开， 看看它的展开图， 你能从展开图中， 找出 3 组相对的面吗？