公开课：指数函数的图像与性质导学案.pdf

指数函数及其图像与性质（导学案） 老师寄语：聪明的你一定能从本节课学到新的知识，得到新的提高！ 一、学习目标： 1、理解指数函数的概念和意义，注意底数的取值范围及指数函数的定义域。 2、掌握指数函数的图像和性质，会用指数函数的性质解决一些简单的问题。 【 二、学习过程： （一）引入：游戏情境，学生动手折纸，将一张长方形的纸对折，请观察： 问题1.对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系函数关系是 问题2.对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间有什么关系（记折前纸张面积为1）函数关系是 思考：上面两个函数关系式有什么共同特征 ` （二）指数函数的概念： 一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 。 思考1：为什么规定a0,且a1呢否则会出现什么情况呢 ①若a0，会有什么问题 ②若a0，会有什么问题③若a1，又会怎样 @ 思考2：指数函数的解析式有什么特点 练一练：指出下列函数哪些是指数函数： （1）yx ；（2）y (4)x ；（3）y x3 ；（4）y 3x （5）y 23x ；（6）y4 1x 总结指数函数的解析式具有的三个结构特征： （三）指数函数yax （a0且a1）的图像和性质 1 1 1、分组画函数y2x 和y( )x、y3x和y( )x的图像。 2 3 x … -3 -1 0 1 2 … x … -3 -1 0 1 2 … ： } } ） -2 3 -2 3 … $ 《 … y3x … … y2x … … … … 1 { ： 1 《 y  ( )x y( )x 2 3 y o x 观察图像并思考： 1．函数图像都在x轴的 ，向 1 x 1x 函数y( ) 和y( ) 的图像自 2 3 上 _ _____ ，向下 ________ ； 左至右呈 趋势． 2．函数图像都经过点 ； 3．函数y2x 和y 3x的图像自左 至右呈