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一元二次方程章节练习 一元二次方程章节练习 PAGE 一元二次方程章节练习 一元二次方程全章检测综合练习 一、选择题：(每小题2分,共20分) 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) +bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于 ( ) C. D.不能确定 3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于 ( ) 或2 或 或1 或1 4.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是 ( ) - ≥- 且k≠0 ≥- 且k≠0 5.已知方程 的两根分别为a,, 则方程 的根是( ) A. B. C. D. 6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是 ( ) -1 0 k0 ≤k0 7.若方程x2-kx+6=0的两个实数根分别比方程x2+kx+6=0的两个实数根大5,则k的值为( ) B. 8.使分式 的值等于零的x是 ( ) 或6 9.方程x2-4│x│+3=0的解是 ( ) =±1或x=±3 =1和x=3 =-1或x=-3 D.无实数根 10.如果关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,那么k的值是 ( ) 或4 二、填空题:(每小题3分,共30分) 11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 . 12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= , b= . 13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 14.若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 15.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于__ __. 16.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___. 17.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________. 18.如果关于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有实数根α,β,那么α+β的取值范围是_______. 19.设A是方程x2-x-520=0的所有根的绝对值之和,则A2=________. 20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________. 三、解答题:(每题7分,共21分) 21.设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11. (1)求k的值;(2)利用根与系数的关系求一个一元二次方程,使它的一个根是原方程两个根的和,另一根是原方程两根差的平方. 22.设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2x+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0. (1)求证:△ABC为等边三角形; (2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值 23.已知m=与n又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0 两实数根的差的平方小于192