聚合物流变学基础方程.pptVIP

* 二、能量方程物理意义及展开式 直角坐标系下展开式 左边 右边第一项 * 二、能量方程物理意义及展开式 右边第二项 直角坐标系下展开式 右边第三项 * 二、能量方程物理意义及展开式 直角坐标系下展开式 * 三、特殊形式的能量方程 （1）绝热体系（不与外界热交换） （2）不可压缩流体 绝热体系、不可压缩流体 * 三、特殊形式的能量方程 （3）绝热体系，不可压缩流体） （4）粘度很低的流体 * 三、特殊形式的能量方程 5、不可压缩、粘性很小 6、等温流场：无温度变化，等号两边恒为零 The End * 在直角坐标系下，从流场中取微元，对微元进行物料衡算 * 高斯公式：曲面积分转变为三重积分 * 运动方程是动量守恒定律在流体运动中的具体体现，可研究流体的流速分布等流变性质，是分析与求解流体流动问题使用最普遍的方程。 * 采用无限小体元法，首先建立直角坐标系，在流场中取一微小立方体积元 * 详细的过程看书53页 * * * qx为单位时间通过单位面积沿着x方向传入体积元的热量. * 根据傅立叶热传导定律：传导的热量与负的温度梯度和热导率有关 * 求温度分布时，全微分形式的能量守恒方程用起来方便。Cv为恒容热容 * 温度梯度随空间位置的变化率 * 移项 一、流动场的运动方程 整理 4.单位时间内微体积元动量累积量 2、推导思路及过程 * 一、流动场的运动方程 规定 2-16 4.单位时间内微体积元动量累积量 2、推导思路及过程 * 一、流动场的运动方程 4.单位时间内微体积元动量累积量 2、推导思路及过程 * 方程左边整理 一、流动场的运动方程 4.单位时间内微体积元动量累积量 2、推导思路及过程 * 一、流动场的运动方程 运动方程 2、推导思路及过程 4.单位时间内微体积元动量累积量 * 3.运动方程的表达式 整理： 一、流动场的运动方程 * 去掉三重积分,整理： 3.运动方程的表达式 流体静压力变化＋ 偏应力变化＋重力 = 单位时间 单位体积 流体动量 的变化 一、流动场的运动方程 3.运动方程的展开式 一、流动场的运动方程 * 二、讨论 1.与牛顿第二定律比较 一、流动场的运动方程 * 2.物理意义 单位时间单位体积流体动量的变化 粘性力变化引起动量变化量 重力引起动量的变化量 静压变化引起流体动量的变化量 一、流动场的运动方程 惯性力项 静压项 粘性力项 重力项 * 动量变化（惯性力）= 静压力+粘性力+重力 适用于任何流体 2.物理意义 一、流动场的运动方程 * 第三节 能量方程 一、流动场的能量守恒方程 二、能量方程的物理意义及展开式 三、特殊形式的能量方程 能量守恒定律 能量既不会凭空产生也不会凭空消失，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式，而在转化或转移的过程中，能量总量保持不变。 * 一、流动场的能量守恒方程 固体 流动成型 加热 塑化 * 能量守恒 x y z E - 单位质量流体具有的能量。 单位时间微元体内流体能量变化为： 一、流动场的能量守恒方程 推导思路及过程 * 流体流动净带入的能量 热传导能量 应力作功能量 重力作功能量 一、流动场的能量守恒方程 场中流体能量的变化量 * X Y Z 1.流动引起的能量的变化－E1 一、流动场的能量守恒方程 一、流动场的能量守恒方程 1.流动引起的能量的变化－E1 * X Y Z 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 qx为单位t通过单位面积 沿x方向传入体积元的热量， qx+dx为从另一面传出的热量 * 傅里叶热传导定律 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 dF等温面 λ热导率，单位：W/(m.k) q为流体内单位t经单位面积传导的热量 * x,y,z三个方向的传热速率 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 * 单位时间内通过微体积元总的传热量 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 * b热传能量E2 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 - - * b热传能量E2 2. 热传导引起的能量的变化－E2 一、流动场的能量守恒方程 * 3.应力做功引起的能量的变化－E3 一、流动场的能量守恒方程 X Y Z * 3.应力做功引起的能量的变化－E3 一、流动场的能量守恒方程 对于单位面积而言，单位t内应力作功（W）为应力σ与位移速度v的乘积： W＝σ· v * W＝σ· v * 4.重力做功引起的能量的变化－E4 X Z Y 一、流动场的能量守恒方程 * 单位时间内微元体内流体能量变化包括： 流动净带入的能量E1 ： 热传导能量E2 ： 应力作功E3 ： 重力作功E4 ： 5. 能量守恒方程